Modelos de caminatas aleatorias para procesos de transporte

Lugar: enlace de meet

Resumen: Se estudian en forma analítica distintos procesos de transporte difusivo mediante la técnica de caminatas aleatorias de tiempo continuo (CTRW). La difusión es el mecanismo más básico de transporte de materia y se observa en diversos problemas dentro de la Física, la Química, la Biología y la Ecología. La migración de moléculas a través de proteínas como la mioglobina, las reacciones químicas o la búsqueda de una presa por sus depredadores, son algunos ejemplos de mecanismos de transporte. Para los modelos de difusión estudiados se utilizan los fundamentos teóricos desarrollados por Montroll y Weiss. En particular, para los procesos de atrapamiento, se utiliza una extensión de estos trabajos denominada Técnica de inhomogeneidad local. A partir de estos desarrollos teóricos se estudian los procesos de captura o atrapamiento de una partícula difusiva en dos contextos: la transmisión en medios fluctuantes y la reacción mediada por difusión. El modelo para medios fluctuantes se plantea como una CTRW multiestado en una red de Bravais cuya región está limitada por barreras que fluctúan entre dos estados: un estado abierto a o activo y un estado cerrado b o inactivo. En cada extremo de la red se incluye una barrera fluctuante y se calcula la probabilidad de que una partícula que ingresa por un extremo abandone la misma por el extremo opuesto, denominándose a esta cantidad probabilidad de transmisión. Se analiza además, la dependencia de la ganancia en transmisión de la distribución de probabilidades para el desplazamiento de la partícula, la relación entre las tasas de transmisión y fluctuación, y la longitud de la región. Por otra parte, los procesos de reacción mediados por difusión se plantean como procesos de captura o atrapamiento de una partícula por una trampa, representada simbólicamente por el proceso genérico A + T → T. Se estudian distintas dinámicas tanto para las partículas difusivas A, como para la trampa T. Se analiza cómo estas dinámicas afectan a cantidades de interés tales como la probabilidad de reacción, la concentración de partículas, la probabilidad de supervivencia y la distancia al vecino más próximo.