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Teoría de Lie

En este grupo se analizan distintos aspectos de la teoría de representaciones de grupos de Lie semi simples reales, de álgebras de Lie complejas y de álgebras de Hopf y grupos cuánticos.

Actividades realizadas

El Grupo mismo está dividido en varios subgrupos, en uno de ellos se analiza la estructura de los K-invariantes en un ágebra universal semisimple por medio de un programa propuesto por Kostant-Tirao.

Otro subgrupo estudia la clasificación de ágebras de Hopf de dimensión finita usando métodos de grupos cuánticos y teoría de Lie. Otros subgrupos tratan de determinar restricción de representaciones. En un caso se estudia la restricción de representaciones de cuadrado integrable a subgrupos reductivos o el radical unipotente de un subgrupo parabólico. En el otro, se estudia la restricción de la representación metaplïstica y su relación con representaciones de grupos de corrientes sobre esferas. En otro subgrupo se trata de encontrar álgebras metabelianas regulares y calcular explícitamente distintas cuantizaciones de las mismas.

Como parte de tesis doctorales en curso se trabaja en los problemas: determinación de generadores de Faith-Utumi para módulos de Verma subyacentes como módulos de Harish-Chandra de una representación de cuadrado integrable holomorfa; descripción de los generadores y relaciones del subanillo de invariantes por la acción del grupo Spin(n) , en el anillo de polinomios en el espacio de la representación spin, caracterización de esquemas de asociación, clasificación de álgebras de Hopf semisimples y punteadas de dimensión finita, construcción de grupos cuónticos compactos, estructura de biálgebras de Lie. Como tareas de extensión, miembros de este grupo dictan cursos en otras universidades y para profesores de universidades, escuelas medias e institutos terciarios. También participan en jurados de tesis, concursos y evaluación de proyectos.

Integrantes:

  • Dr. Nicolás Andruskiewitsch
  • Dra. Carina Boyalián
  • Dr. Oscar Brega
  • Dr. Leandro Cagliero
  • Dr. Fernando Fantino
  • Dra. Esther Galina
  • Dr. Gastón García
  • Dr. Fernando Levstein
  • Dr. José Liberati
  • Dra. Carolina Maldonado
  • Dr. Juan Martín Mombelli
  • Dra. Sonia Natale
  • Dra. Inés Pacharoni
  • Dr. Pablo Román
  • Dr. Juan A. Tirao
  • Dr. Alejandro Tiraboschi
  • Dr. Jorge Vargas
  • Lic. Iván Angiono
  • Lic. Carmen Blanco Villacorta
  • Lic. Diana Valencia Castillo
  • Lic. Claudia Egea
  • Lic. Javier Gallegos
  • Lic. José Ignacio García
  • Lic. Agustín García Iglesia
  • Lic. Javier Lezama
  • Lic. Oscar Márquez Sosa
  • Lic. Vanesa Meinardi
  • Lic. Jesús Ochoa
  • Lic. Julia Plavnik
  • Lic. Nadina Rojas
  • Lic. Cristian Vay
  • Lic. Ignacio Zurrian
  • Prof. Leonardo Quiroga