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Matemática

Análisis Numérico y Computación

En el Grupo de Análisis Numérico y Computación se desarrollan tareas de investigación en los siguientes temas:

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Ecuaciones Diferenciales y Análisis Armónico

En el grupo Ecuaciones Diferenciales y Análisis Armónico se desarrollan tareas de investigación en los siguientes temas:

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Educación Matemática

En el grupo de Educación Matemática se trabajan las siguientes líneas de investigación:

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Geometría Diferencial

Líneas de investigación:

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Investigadores:
Estudiantes de doctorado:

 

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Probabilidad y Estadística

Líneas de investigación:

 

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Semántica Algebraica

Una de las herramientas más fuertes en el estudio de las propiedades sintácticas de los lenguajes formales (consistencia, corrección, formas normales, etc.) es sin lugar a dudas el desarrollo  e su semántica asociada. Esto, en el contexto de diversas áreas de la matemática tales como lógica, la teoría de lenguajes, el álgebra universal, la teoría de dominios de Scott, la teoría de modelos, las especificaciones algebraicas, ha llevado a un estudio muy desarrollado de la semántica en un sentido algebraico.

Los principales temas de investigación de este grupo son: variedades con discriminador, haz de Pierce, representaciones globales de estructuras reticuladas (tipo Birkhoff), productos Booleanos, estructuras de congruencias en expansiones de reticulados distributivos, elementos centrales en variedades con la propiedad de Fraser-Horn, álgebras de acumulación para transformación de algoritmos sobre estructuras de punteros.

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Teoría de Lie

En este grupo se analizan distintos aspectos de la teoría de representaciones de grupos de Lie semisimples reales, de ágebras de Lie complejas y de ágebras de Hopf y grupos cuánticos. El mismo está dividido en varios subgrupos, en uno de ellos se analiza la
estructura de los K-invariantes en un ágebra universal semisimple por medio de un programa propuesto por Kostant-Tirao.

Otro subgrupo estudia la clasificación de ágebras de Hopf de dimensión finita usando métodos de grupos cuánticos y teoría de Lie. Otros subgrupos tratan de determinar restricción de representaciones. En un caso se estudia la restricción de representaciones de cuadrado integrable a subgrupos reductivos o el radical unipotente de un subgrupo parabólico. En el otro, se estudia la restricción de la representación metaplïstica y su relación con representaciones de grupos de corrientes sobre esferas. En otro subgrupo se trata de encontrar álgebras metabelianas regulares y calcular explícitamente distintas cuantizaciones de las mismas.

Como parte de tesis doctorales en curso se trabaja en los problemas: determinación de generadores de Faith-Utumi para módulos de Verma subyacentes como módulos de Harish-Chandra de una representación de cuadrado integrable holomorfa; descripción de los generadores y relaciones del subanillo de invariantes por la acción del grupo Spin(n) , en el anillo de polinomios en el espacio de la representación spin, caracterización de esquemas de asociación, clasificación de álgebras de Hopf semisimples y punteadas de dimensión finita, construcción de grupos cuónticos compactos, estructura de biálgebras de Lie. Como tareas de extensión, miembros de este grupo dictan cursos en otras universidades y  para profesores de universidades, escuelas medias e institutos terciarios.
También participan en jurados de tesis, concursos y evaluación de proyectos.

 

Integrantes:

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Teoría de Números

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