Comunidades y robustez en redes complejas reales y sintéticas | Defensa de Tesis del Doctorado en Física

Director: Dr. Orlando Vito BILLONI

Tribunal Especial

Titulares:

Dr. Marcelo KUPERMAN (Instituto Balseiro)

Dra. Silvia Adriana MENCHON (FAMAF)

Dr. Martín Ariel DOMINGUEZ (FAMAF)

Suplentes:

Dra. María Fabiana LAGUNA (Centro Atómico Bariloche)

Dr. Jorge Alberto REVELLI (FAMAF)

Dr. Rodolfo Guillermo PEREYRA (FAMAF)

Resumen: El estudio de las redes complejas –sistemas cuya estructura está regida por una compleja red de interacciones– es un área activa de investigación multidisciplinaria. Este campo ha recibido un gran impulso en los últimos años debido a la disponibilidad de una cantidad masiva de datos y a la existencia de recursos computacionales que permiten llevar a cabo los análisis estadísticos requeridos. Redes complejas extensas pueden encontrarse en una gran cantidad de sistemas naturales y artificiales, tales como sistemas físicos, biológicos, sociales, infraestructuras tecnológicas, etc. El aporte de la física a esta temática viene de la mano de la mecánica estadística, cuyas herramientas han facilitado el estudio de la estructura, la dinámica y la evolución de las redes complejas, brindando un marco teórico adecuado para el estudio cualitativo y cuantitativo de estos sistemas. La caracterización estadística de la estructura de las redes complejas se aborda desde diversos enfoques. Entre ellos hay dos que se destacan por la información que aportan y por las implicancias prácticas que ofrecen. Por una parte, la caracterización de estructuras modulares o comunidades es importante para entender la funcionalidad de las redes. Por otra parte, el estudio de la resiliencia de las redes ante fallas o ataques dirigidos es de gran utilidad para comprender cómo pueden generarse redes con un funcionamiento robusto. Curiosamente, estos dos conceptos –la existencia de comunidades y robustez de las redes– están íntimamente relacionados, y su estudio presenta grandes desafíos, dada la complejidad de los cálculos y análisis necesarios para su abordaje. En esta tesis estudiamos la existencia de comunidades en redes de jugadores de ajedrez utilizando la base de datos de partidas más extensa disponible, en su momento, en el mundo. Realizamos una caracterización general de las mismas y observamos una fuerte correlación entre las comunidades y el nivel de juego de los jugadores. En lo que respecta a las fallas y/o ataques analizamos redes sintéticas, tales como grafos de Erdös-Rényi y redes planares de Delaunay. Caracterizamos la robustez de las mismas mediante el estudio de transiciones de percolación, utilizando las herramientas de análisis de los fenómenos críticos y extensas simulaciones numéricas. Observamos que las transiciones varían de manera cualitativa de acuerdo con el tipo de red y con la estrategia de ataque empleada. En particular, observamos que algunos ataques generan transiciones similares a las encontradas en procesos de percolación explosiva.