Conjunto de Mandelbrot


INTRODUCCIÓN A LA NEUROCIENCIA COMPUTACIONAL Y TEÓRICA

Segundo semestre de 2017
Doctorado en Neurociencias

Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación
Universidad Nacional de Córdoba

Equipo docente

Modalidad

    El curso tendrá 60 horas, y se dictará en dos partes:

  • un núcleo intensivo y presencial de 40 horas que comenzará el lunes 13 de noviembre a las 9.00 hs. y finalizará el sábado 18 de noviembre a las 13.00 hs. Esta parte presencial incluirá seis pequeñas charlas de una hora cada una dictadas por seis colegsas y versarán sobre variados tópicos de la nerociencia (Horacio Chiarella, Cecilia Defagó, Walter Lamberti, Diego Mateos, Paula Nieto y Pablo Barttfeld).

  • una segunda parte, de 20 horas que podrá cursarse en modalidad presencial para quienes viven en Córdoba o a distancia, para quienes viven en otras ciudades. En esta etapa se implementarán los trabajos práticos que se presentarán en la primera parte. Comenzará el lunes 20 de noviembre y terminará el viernes 8 de diciembre, cuando se entregarán las notas finales.

Charlas

  • FilosofÍa de las ciencias cognitivas: mentes, cerebros y computadoras
    [ver resumen]
    Lic. Horacio Chiarella
    Facultad de Filosofía y Humanidades de la Universidad Nacional de Córdoba y CONICET
    Lunes 13 de noviembre de 15.00 hs a 16.00 hs..
  • Análisis de estados globales del cerebro mediante el uso combinado de la sincronía de fase y la teoría de la información. Teoría y aplicaciones.
    Dr. Diego Mateos
    Department of Neurosciences and Mental Health, SickKids Hospital
    University of Toronto, Canadá
    Miércoles 15 de noviembre de 15.00 hs a 16.00 hs..
  • A determinar.
    Dra. Paula Nieto
    FAMAF e IFEG (UNC-CONICET)
    Jueves 16 de noviembre de 15.00 hs. a 16.00 hs..
  • Dinámica cerebral en pequeña y gran escala. Esperimentos y modelado híbrido del conectoma humano
    Dr. Dante Chialvo
    UNSAM y CONICET
    Viernes 17 de noviembre de 15.00 hs. a 16.00 hs..

Horarios de clase

    A determinar.

Lugar

    Las aulas irán cambiando día a día:
  • Lunes 13 de noviembre de 9 a 18 hs: AULA 17 FAMAF
  • Martes 14 de noviembre de 9 a 13 hs: AULA 10 FAMAF
  • Martes 14 de noviembre de 15 a 18 hs: AULA MAGNA FAMAF
  • Miércoles 15 de noviembre de 9 a 18 hs: AULA 26 FAMAF
  • Jueves 16 de noviembre de 9 a 13 hs: AULA 10 FAMAF
  • Jueves 16 de noviembre de 15 a 18 hs: AULA MAGNA FAMAF
  • Viernes 17 de noviembre de 9 a 18 hs: AULA 23 FAMAF
  • Sábado 17 de noviembre de 9 a 13 hs: AULA 20 FAMAF

Características

    Este curso está orientado a estudiantes provenientes de las áreas de la biología, química, bioquímica, ingenierías, ciencias de la eduación, filosofía, ciencias de la salud, psicología, lingüística y ciencias cognitivas en general que deseen desarrollar aptitudes que les permitan interpretar e incluso desarrollar trabajos de modelado matemático de sistemas neuronales y procesamiento estadístico complejo de datos.

Objetivos

    El curso tiene como principal objetivo dotar los alumnos del Doctorado en Neurociencias como así también de otras carreras de posgrado de nuestra Universidad y de otras, que no trabajan ni porovienen del área de las neurociencias computacionales y/o teóricas, de las herramientas mínimas necesarias para encarar el desafío de modelar procesos neuronales y utilizar a la vez métodos estadísticos poderosos a la hora de procesar datos experimentales. No es un curso de matemática formal, y en este sentido todos los elementos necesarios para introducirse en el estudio de neurociencia computacional y teórica serán ofrecidos a los alumnos sin aumir conocimientos muy específicos como requisitos.

    Aquellos que desen presentar este curso en otras carreras, podrán solicitar al docente un pograma oficial y un CV, a los efectos de someter a consideración de otros unidades acadeémicas el reconocimiento de este curso.

Programa

    Unidad 1: Elementos de ecuaciones diferenciales ordinarias
    Elementos de ecuaciones diferenciales ordinarias: el concepto de sistema dinámico. Puntos de equilibrio. Diagramas de fases. Análisis de bifurcaciones. Métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Método de Euler y método de Runge-Kutta de segundo y cuarto orden.

    Unidad 2. El modelado matemático de neuronas.
    Propiedades eléctricas de las neuronas. Modelos de un componente. Modelos “integrate-and-fire”. Conductancias dependientes del voltaje. El modelo de Hodgkin-Huxley. Modelados de canales. Conductancia sináptica. Sinapsis en neuronas “integrate-and-fire”.

    Unidad 3: El modelado de circuitos neuronales.
    Circuitos neuronales: niveles en el modelado neuronal. Modelos basados en conductancia. Modelos multi-comportamentales. Diferentes modelos de redes neuronales. Modelos basados en la razón de disparo. Redes feed-forward. Redes recurrentes. Redes excitatoria-inhibitorias. Redes estocásticas.

    Unidad 4: Adaptación y aprendizaje.
    Reglas de la plasticidad sináptica. Aprendizaje no supervisado. Aprendizaje supervisado. Condicionamiento clásico. Aprendizaje reforzado. Aprendizaje representacional. Aprendizaje profundo.

    Unidad 5. Métodos de análisis para datos complejos.
    Conceptos de dimensión fractal. Estimación teórica y numérica. Fractales y multifractales. Análisis de componentes principales, aplicación al análisis de datos en neurofisiología. Descomposición en valores singulares. Clustering. Minería de datos.

Bibliografía básica

  • Los apuntes de clase que tomarán los estudiantes.
  • Strogatz S.H., "Nonlinear dynamics and chaos" Addison-Wesley Publishing Company (1994).
  • Dayan P. and L. Abbott, "Theoretical neuroscience: computational and mathematical modeling of neural systems", MIT Press (2001).
  • Izhikevich E.M., "Dynamical systems in neuroscience: the geometry of excitability and bursting", MIT Press (2006).
  • Rieke F., Warland D., de Tuyter van Steveninck R. and Bialek W., "Spikes: exploring the neural code", MIT Press (1999).
  • MacKay D.J.C., "Information theory, inference and learning algorithms", Cambridge University Press, (2003).
  • Hstie T., Tibshirani R. and Fiedman J, "The elements of statistical learning, data mining, inference and prediction", Springer Verlag (2001).

Forma de evaluación

    Los estudiantes deberán asistir al menos al 80% de las clases para aprobar. Además tendrán una evaluación final escrita y deberán preparar una monografía sobre algún tópico abordado en el curso.

Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación
Universidad Nacional de Córdoba


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