Descripción de las configuraciones radiológicas en simulaciones Monte Carlo¶
El presente capítulo se trata sobre una breve introducción a códigos de simulación Monte Carlo dedicados al transporte de radiación. Se presentan las características genéricos de los códigos PENELOPE y FLUKA. La exposición se enfoca en la posibilidad de realizar aplicaciones en radiodiagnóstico.
Introducción y parámetros en la simulación del transporte de radiación¶
Como se mencionó en las secciones precedentes, los métodos Monte Carlo son una forma genérica para denominar procedimiento matemáticos cuya característica común es el uso de números generados aleatoriamente y distribuciones de probabilidad. En la actualidad el método Monte Carlo es ampliamente aceptado y cada vez mas extendido, como una herramienta para realizar investigación científica, específicamente para modelar el transporte de radiación en medios materiales.
En muchos casos de interés en el campo de rediodiagnóstico, como una situación particular del transporte de radiación, el método Monte Carlo es el más apropiado, ya que no se dispone de métodos alternativos de carácter experimental, anlítico y/o instrumental.
Setups virtuales¶
El método Monte Carlo puede resultar fácilmente aplicable a sistemas con geometrías complejas y diferentes medios materiales. De hecho, éste método permite simular el paso de la radiación a través de la materia tomando en cuenta todos los procesos físicos relevantes y todos los tipos de radiación involucrados, como tipo de partículas (electrones, positrones, fotones, neutrones, iones pesados y partículas como muones, kaones, etc) que pueden ser simulados hasta que se detengan.
En términos genéricos, el armado de la configuración de irradiación requiere de definir la fuente de radiación (en propiedades físicas y geométricas), la muestra que es irradiada (en geometría y propiedades físicas), los sistemas de etección, con las propiedades definidas por el usuario, así como determinar cuáles son los procesos, y bajo qué critarios, se consideran en la simulación.
A modo de fijar ideas, se presenta el diseño del set up de uuna situación típica en radiodiagnóstico, como es la simulación de un tubo de rayos X:
El espectro calculado representa el número de fotones por intervalo de energía en función de la energía. Los resultados pueden ser obtenidos con los códigos PENELOPE o FLUKA, entre otros.
Ejemplos de códigos de simulación Monte Carlo para transporte de radiación¶
Existen disponibles varios códigos de simulación dedicados a modelar el transporte de radiación. Algunos de los códigos más utilizados en aplicaciones de física médica son MCNP, EGS4, GEANT4, PENELOPEy FLUKA.
En general, los código de simulación Monte Carlo construyen un modelo estocástico en base a funciones de densidad de probabilidad modelando secuencialmente eventos individuales de una variable aleatoria. Es decir, teóricamente se siguen todos los eventos o interacciones que sufre cada partícula desde su origen hasta que alcanza una condición terminal (absorción, escape, energía de corte, etc).
Para cualquier evento, los códigos de simulación generan un número aleatorio fundamentándose en las funciones de densidad de probabilidad, que definen el tipo de interacción y otros parámetros. Posteriormente, se calcula el valor esperado de todos los eventos simulados.
Para realizar una simulación, debe crearse un archivo de entrada, típicamente denominado “input”. Este archivo contiene de manera estructurada información sobre el problema en aspectos tales como la geometría del problema, materiales utilizados, secciones eficaces a utilizar, la localización y características de la fuente y los tipos de resultados que se desea obtener de la simulación.
El código PENELOPE v. 2008¶
El código PENELOPE refiere a PENetration and Energy LOss of Positrons and Electrons (luego se incorporaron fotones).
Algunas de las principales caracteríaticas son:
- Cascadas acopladas de tipo “fotón-electrón”.
- Transporte de fotones por medio de simulación detallada, que refiere a computar evento por evento.
- Transporte de electrones/positrones por medio de simulación mixta, i.e. en combinación entre simulación detallada y técnicas denominadas “simulación condensada”, que consisten básicamente de implementar criterios para acumular una serie de eventos en único evento equivalente -estadísticamente-. Para ello, se cuenta con formalismos teóricos denominados multiple scattering theory.
- El rango de energía disponible en PENELOPE es 50 eV a 1 GeV.
- Las partículas secundarias que se generan son simuladas en orden cronológico.
Existen, cuatro estructuras o bloques principales:
- Input: Se requiere de un archivo de inicialización para ingresar los datos de entrada.
- Modelado de eventos de colisión: Simulación de interacciones.
- Algoritmos internos de cómputo: Rutinas numéricas asociadas al proceso de cómputo.
- Modelo de tracking: Transporte de la radiación.
Al iniciar la simulación, PENELOPE lee el archivo de input, realiza la simulación y, como resultado, crea archivos nuevos de salida denominados “outputs”, que incluyen los resultados generados, estimaciones para los errores producidos y algunas tablas que resumen el proceso de simulación.
La figura muestra esquemáticamente el diagrama de flujos del código PENELOPE.
Figura 13: Diagrama esquemático de la estructura de PENELOPE.
La base de datos de PENELOPE cuenta con 279 materiales, entre elementos puros y compuestos.
El código FLUKA v. 2011¶
El proyecto FLUKA pertence al CERN, y es desarrollado para propósitos de física de partículas de alta energía, alcanzando valores de hasta varias decenas de TeV, o incluso mayores con linking a nuevas librerías restringidas.
En términos generales, FLUKA is un paquete integral de simulación de física de partículas. Cuenta con varios campos de aplicación que incluyen, entre otros, física teórica y experimental de alta energía, ingeniería, diseño de infraestructuras y protecciones (shielding), diseño de telescopios y detectores, estudios de rayos cósmicos, dosimetría, física médica y radiobiología.
En cuanto a su capacidad, brevemente FLUKA puede simular con gran precisión todos los procesos de interacción y propagación de más de sesenta tipos de partículas, entre ellas fotones y electrones, neutrinos, muones de varias cantidades de energía, hadrones, así como de sus correspondientes antipartículas.
La figura muestra esquemáticamente el contenido central del paquete FLUKA.
Figura 14: Contenido básico de FLUKA.