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Seminario "Cálculo de variaciones y problemas hiperbólicos"

10 Oct. 2019 - Aula 21 - FAMAF Estudiantes

La Dra. Joana Terra, del Grupo de Análisis Armónico y Ecuaciones Diferenciales, dictará te seminario en el marco de actividades del Centro de Investigaciones y Estudios de Matemáticas

Resumen:

En esta charla se recordará una conjetura de De Giorgi (1996) que relaciona la solución de un problema hiperbólico con la existencia de un minimizante para un funcional apropiado, Este resultado fue probado en 2012 por Serra y Tilli y establece la solución de una ecuación, por ejemplo de ondas, como el límite de minimizantes de un funcional de energía. La ventaja de este método es que permite ser generalizado para problemas enunciados en dominios que evolucionan en el tiempo, encontrando por este método soluciones débiles, que no requieren la existencia de segundas derivadas temporales, y es consistente con problemas físicos de dinámica de materiales y fracturas (Dal Maso y Luca, 2018). Mostraremos las ideas principales del método, sus dificultades, y los problemas en abierto