MATERIAL DE LAS CLASES TEÓRICAS

Clase 1. Jueves 14 de agosto de 2025

Parte única: El contexto histórico y global del desarrollo de la IA. La cuarta transformación tecnológica de la modernidad. Definicios de IA, aprendizaje autom&aaucte;tico, redes neuronales y redes neuronales profundas (aprendizaje profundo). Los pilares de la IA: cómputo, datos y algoritmos. ¿Son las redes neuronales neuromóficas? Como funciona una neurona. Cómo se comunican las neuronas. La sinapsis. El paradigma conexionista.
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Clase 2. Lunes 18 de agosto de 2025

• Parte 1: La aceleración tecnológica. El carácter exponencial de microelectrónica y los algoritmos neuronales. La concentración de la riqueza en la cuarta revolución tecnológica de la modarnidad.
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• Parte 2: Sistemas dinámicos 1. Definiciones y generalidades. La idea de ecuación diferecial y de sistema de ecuaciones diferenciales. Ecuaciones de diferente orden. Ecuaciones autónomas.
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• Parte 3: Ecuaciones diferenciales de orden superior. Ejemplos. Ecuaciones autónomas.
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Clase 3. Lunes 25 de agosto de 2025

• Parte 1: Sistemas dinámicos unidimensionales. El flujo en la línea. Puntos fijos. Puntos fijos estables e inestables. Interpretación geométrica.
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• Parte 2: Sistemas dinámicos 1. Definiciones y generalidades. La idea de ecuación diferecial y de sistema de ecuaciones diferenciales. Ecuaciones de diferente orden. Ecuaciones autónomas.
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Clase 4. Jueves 28 de agosto de 2025

• Parte 1: Puntos fijos semi-estables. El problema de valor inicial. El método de Euler para encontrar soluciones aproximadas a problemas de valor inicial bien planteados.
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• Parte 2: Potenciales. Campo de velocidades o pendientes.
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Clase 5. Lunes 1 de septiembre de 2025

• Parte 1: Imposibilidad de soluciones oscilatorias. Ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias. Un ejemplo cuadrático. El caso lineal. La ecuación logística.
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• Parte 2: Teoría de bifurcaciones.
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Clase 6. Jueves 4 de septiembre de 2025

• Parte 1: El modelo Integrate-and-Fire de disparo neuronal.
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• Parte 2: Sistemas bidimensionales. Dos EDOs. Introducción.
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Clase 7. Lunes 8 de septiembre de 2025

• Parte 1: Análisis de estabilidad lineal para sistemas bidimensionales. Linealización y matriz jacobiana .
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• Parte 2: Tipos de atractores en un sistema lineal. Autovalores y autovectores y su interpretación dinámica.
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• Parte 3: Soluciones oscilatorios. Autovalores complejos conjugados. Centros y espirales.
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Clase 8. Lunes 15 de septiembre de 2025

• Parte 1: Autovectores degenerados y su significado. La estabilidad a partir del diagrama de fases traza vs. discriminante. Un ejemplo. Nullclines.
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Clase 9. Jueves 18 de septiembre de 2025

• Parte 1: Órbitas cerradas en el caso no lineal. Ejemplos. El caso de potenciales.
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• Parte 2: Teoría de bifurcación en dos dimensiones. Bifurcación de Hopf.
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Clase 10. Jueves 25 de septiembre de 2025

• Parte 1: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en tres dimensiones. El modelo de Lorentz. Atractores caóticos. Exponente de Liapunov.
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Clase 11. Lunes 29 de septiembre de 2025

• Parte 1: Es posible reproducir el comportamiento mental en una máquina? Analogía entre la física estadística y la neurociencia teórica y computacional. La neurona binaria de McCulloch y Pitts.
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• Parte 2: El cerebro, las neuronas y las sinapsis. El paradigma conexionista. La neurona binaria.
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• Parte 3: Aprendizaje supervizado. Redes Feed-Forward. Conjunto de entrenamiento.
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