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Errores aleatorios

Si un espectro medido presenta $N$ cuentas en un canal, no hay ninguna certeza de que un próximo espectro adquirido bajo las mismas condiciones experimentales repita ese valor: siempre habrá variaciones que inducen a asociar esa magnitud $N$ con una variable aleatoria regida por cierta distribución de probabilidades, alrededor de cuyo valor medio se halla nuestra eventual determinación de $N$ . En realidad la detección de un fotón con una determinada energía es un evento regido por una distribución binomial: cada fotón que se registra puede ``aparecer'' o no en el canal de interés. Como el número total de experimentos es muy grande (el total de fotones que conforma el espectro), la variable $N$ estará regida por una distribución de Poisson con un valor medio $\bar{N}$ y una desviación estándar $\sigma_N=\sqrt{\bar{N}}$ . El error relativo asociado con $N$ cuentas puede estimarse como $\epsilon_N=1/\sqrt{N}$ , de modo que cuando el número de cuentas registrado en un canal sea suficientemente grande, se tendrá poca incertidumbre sobre su valor.

El aparato de medición además puede presentar variaciones en su respuesta, fundamentalmente debido a fluctuaciones relacionadas con las diferentes conexiones involucradas, las cuales también poseen un carácter aleatorio. En general estos errores instrumentales son independientes del error estadístico, lo cual puede resumirse como una incertidumbre global asociada a los errores aleatorios

$$\sigma^2 = \sigma_N^2 + \sigma_{\rm inst}^2 \;.$$

La incertidumbre $\sigma_{\rm inst}$ puede a su vez conformarse a través de varias componentes.

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