Acoplamiento de Russell-Saunders:

Si bien rigurosamente $\hat{H}$ no conmuta con $\hat{L}$ ni con $\hat{S}$, en el esquema de Russel-Saunders se asume que el acoplamiento espín-órbita es pequeño: en primera aproximación puede verse que esos conmutadores son casi nulos, con lo cual para el ion como un todo se utilizan los números cuánticos $L, L_z, S, S_z, J$ y $J_z\,$, autovalores asociados a los operadores $\hat{L}^2\; \textcolor{gris}{[\hbar^2L(L\!+\!1)]}, \hat{L}_z\; \textcolor{gris}{[\hbar L_z]}, \hat{S}^2, \hat{S}_z, \hat{J}^2, \hat{J}_z\,$ (totales). Como en capas llenas $L\!=\!S\!=\!J\!=\!0$, estos números cuánticos son representativos de las capas a medio llenar (además del ion completo).

En base a esto, para determinar la configuración del estado fundamental nos basamos en las reglas de Hund.