Facultad de Matemática, Astronomía y Física
Universidad Nacional de Córdoba

Física Moderna II


Guía N$^{\circ}$8: Elementos de la Teoría de Bandas

Problema 1:
a) Explicar en que consiste una masa efectiva negativa, y como debe interpretarse.
b) ¿Que diferencia a un semiconductor intrínseco de uno extrínseco y en que consiste un fotoconductor?

Problema 2: Experimentalmente se encuentra que la adición de impurezas a un conductor aumenta su resistividad, mientras que la adición de impuresas a un semiconductor disminuye la resistividad. Por otro lado la mayoría de los aislantes son meteriales muy impuros. Explicar estos hechos dentro de la teoría de bandas.

Problema 3: Proporcionar valores característicos para la energía del gap en un aislador y en un semiconductor; y de las energías de ionización de los niveles de impuresas aceptoras y donoras en los semiconductores extrínsecos. Comparar con $k_B T$ a $T_{\mbox{amb}}$.
Problema 4: Mostrar que el producto del número de electrones de conducción $N_c$ y el número de huecos $N_v$ en un semiconductor es independiente de la energía de Fermi $\epsilon_F$. La relación $N_c N_v$ es llamada ley de acción de masas. Dado que esta relación es válida para toda $\epsilon_F$, resulta entonces independiente del grado de dopaje. Si el número de electrones de conducción se incrementa agregando donores, el número d huecos debe disminuir proporcionalmente. Evaluar $N_c N_v /V^2$ para el diamante, silicio y germanio a temperatura ambiente. Usar las masas efectivas iguales a la masa del electrón.

Material	Band Gap (eV)
C (diamante)	5.5
CdS	2.4
Si	1.1
Ge	0.7
Te	0.3
InSb	0.2

Valores característicos del gap entre las bandas de valencia y conducción

Problema 5: El grueso de la radiación solar tiene una longitud de onda menor que $1 \,\mu m$. ¿Cual es el mínimo gap de energía que debe poseer una celda solar para aprovechar este hecho? ¿Es apropiado el silicio?

Fa.M.A.F ©1995