Guia I

 
1. Encuentre un dato inicial correspondiente a un paquete de onda  de ancho 0.5 y longitud de onda de alrededor de 20 o 30 moviéndose inicialmente hacia la izquierda y vea su evolución en el tiempo en la ausencia de potencial. [Parámetros apropiados para esta evolución son: T_f - T_i = 0.01, N_pasos_gráfico = 499, N_pasos_entre_gráficos = 10, (puede poner aqui más pasos si su máquina no puede tomar tan rápido tantos gráficos)]
• Describa que sucede con la evolución de dicho paquete en escalas temporales cortas y largas.
• Calcule, usando los filtros de scivis, el valor de espectación del oparador  I  y vea que esta se conserva en el tiempo [teniendo en cuenta errores numéricos de integración].
• Calcule la densidad de probabilidad y vea su evolución.
• Calcule la corriente de probabilidad y vea su evolución. [Probablemente verá un efecto de borde al tomar la derivada de la función de onda. El problema es que el filtro que toma derivadas no está hecho para funciones periódicas. ]
2. Incorpore al problema un potencial consistente en dos barreras y prescriba un dato inicial correspondiente a una partícula en reposo en el centro de una las regiones sin potencial. [Para ello utilize una gaussiana cuyo ancho sea approximadamente la mitad de la región sin potencial, para una mejor visualización del efecto ese dato debe ser próximo a la solución de menor energía correspondiente a una caja del tamaño de la región sin potencial.] [Parámetros apropiados para esta evolución son: T_f - T_i = 0.2, N_pasos_gráfico = 499, N_pasos_entre_gráficos = 100]
• Describa que sucede con la evolución temporal de este dato. En particular calcule cuanto le toma a la partícula pasar en un 90% de su probabilidad a la otra región como función de la altura del potencial.
• Tome el valor de espectación del operador X (x) = { 1 si x esta en la región sin potencial donde esta la parícula inicialmente, 0 fuera de esa región} y vea su evolución temporal.