Entalpía

$$H \equiv U-YX$$

corresponde a la transformación de las variables $(S,X,\{n_j\})\longrightarrow(S,Y,\{n_j\})$. En este caso tenemos el intercambio

$$Y = \left(\frac{\partial U}{\partial X}\right)_{S,\{n_j\}} ... ... = -\left(\frac{\partial H}{\partial Y}\right)_{S,\{n_j\}} \;.$$

Nuevamente, esta relación también se deduce de la variación diferencial de $H$:

$${\rm d}H = T {\rm d}S - X {\rm d}Y + \sum_j \mu_j {\rm d}n_j \;.$$