Compresión isotérmica.

Para el caso de un sistema simple resulta de interés hallar los cambios en la entropía a medida que se lo comprime a temperatura constante; esto se representa con la derivada $(\partial S/\partial P)_{T,n}$, y da idea del calor que debe extraerse al sistema para mantener su temperatura fija. Ya hemos encontrado una relación de Maxwell para reemplazar esta derivada:

$$\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_{T,n} = - \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_{P,n} = - \alpha V \;.$$

Otra magnitud de interés en este proceso está representada por los cambios en la energía interna cuando se cambia la presión ejercida sobre el gas. Ninguna relación de Maxwell involucra a $U$ como variable independiente, pero recordando que para un sistema cerrado ${\rm d}U=T {\rm d} S-P {\rm d}V$ se obtiene

$$\left(\frac{\partial U}{\partial P}\right)_{T,n} = T \left... ...partial P}\right)_{T,n} = - T \alpha V + P V \kappa_T \;.$$