Paradoja de Gibbs

Esta formulación puede ser engañosa, ya que nos permite caer en una contradicción, conocida como paradoja de Gibbs. Si pensamos en el caso de dos recipientes que contienen gases de tipo 1 y 2, con $n_1/V_1=n_2/V_2=n/V$, al permitir que éstos ocupen todo el volumen $V$ el último término representa el aumento de entropía por mezclarse, como se ha enunciado más arriba. Sin embargo, esto sucede también en el caso en que los gases son idénticos, aun cuando sabemos que termodinámicamente el gas no ha cambiado. La explicación para esta paradoja sólo se consigue a través del análisis de partículas indistinguibles, y es tema de discusión en el marco de la mecánica estadística. Momentáneamente podemos decir que alcanza con tener la precaución de reconocer cuándo ocurren cambios macroscópicos en un sistema termodinámico a causa de permitir que partes del mismo se ``mezclen''.