Adición

La suma conforma un grupo abeliano, es decir, $\forall\; \ket{\alpha}, \ket{\beta}, \ket{\gamma} \in {\cal V}\,$:

	$\ket{\alpha+\beta}\equiv\ket{\alpha}+\ket{\beta}\in\cal V$ ;
	$\ket{\alpha}+\ket{\beta} = \ket{\beta}+\ket{\alpha}\,$ (conmutativa);
	$\bigl(\ket{\alpha}+\ket{\beta}\bigr)+\ket{\gamma} = \ket{\alpha}+\bigl(\ket{\beta}+\ket{\gamma}\bigr)\,$ (asociativa);
	existe un vector nulo $\ket{0}$, tal que $\ket{\alpha}+\ket{0}=\ket{\alpha}$ ;
	existe el vector recíproco $\ket{-\alpha}\,$ tal que $\ket{\alpha} + \ket{-\alpha} = \ket{0}$ .