Adición

La suma conforma un grupo abeliano, es decir, $\forall\; \vert\alpha\rangle, \vert\beta\rangle, \vert\gamma\rangle \in {\cal V}\,$:

	$\vert\alpha\rangle+\vert\beta\rangle\in\cal V$ ;
	$\vert\alpha\rangle+\vert\beta\rangle = \vert\beta\rangle+\vert\alpha\rangle\,$ (conmutativa);
	$\bigl(\vert\alpha\rangle+\vert\beta\rangle\bigr)+\vert\gamma\rangle = \vert\alpha\rangle+\bigl(\vert\beta\rangle+\vert\gamma\rangle\bigr)\,$ (asociativa);
	existe un vector nulo $\vert\rangle$, tal que $\vert\alpha\rangle+\vert\rangle=\vert\alpha\rangle$ ;
	existe el vector recíproco $\vert-$ $\alpha\rangle\,$ tal que $\vert\alpha\rangle + \vert-$ $\alpha\rangle = \vert\rangle$ .