Multiplicación

por escalares: $\forall\; \ket{\alpha}, \ket{\beta}, \ket{\gamma} \in {\cal V}\,$ y $a, b, c\,$ escalares ( $\in \mathbb{R}\,$ o $\mathbb{C}$), se cumple

	$a\ket{\alpha} + b\ket{\beta} \in \cal V$ ;
	$a\,\bigl(\ket{\alpha}+\ket{\beta}\bigr) = a\ket{\alpha}+a\ket{\beta}\,,\quad (a+b)\,\ket{\alpha} = a\ket{\alpha}+b\ket{\alpha}\,$ (distributiva);
	$a\bigl(b\ket{\alpha}\bigr) = \bigl(ab\bigr)\ket{\alpha}\,$ (asociativa);
	existen los escalares 0 y 1, tales que      $1\ket{\alpha} = \ket{\alpha} 1 = \ket{\alpha}\;,\quad 0\ket{\alpha} = \ket{\alpha} 0 = \ket{0}$ .