Efecto Compton

 

Compton observó en 1923 que al dispersar rayos x de longitud de onda $\lambda$ por electrones libres, además de la dispersión elástica predicha por la teoría electromagnética clásica, aparece una componente con longitud de onda $\lambda'>\lambda$. La única explicación razonable que puede proveerse para esto se basa en aceptar que los rayos x son partículas (fotones).

 

De acuerdo con la física clásica la radiación dispersada debe tener la misma longitud de onda que la incidente: la radiación que llega provee un campo eléctrico oscilatorio que fuerza al electrón a oscilar y reirradiar con la misma $\lambda$, con una intensidad proporcional a $(1+\cos^2\theta)$.

La explicación que dio Compton trata a la radiación incidente como un haz de fotones de energía $h\nu$, cada uno de ellos dispersándose elásticamente por la interacción con los electrones impactados. Planteando entonces la conservación de impulso y energía para esta colisión

$$\bm{p}=\bm{p'}+\bm{\pi} \hspace{5em} h\nu + m_e c^2 = h\nu' + \sqrt{\pi^2 c^2 + m_e^2 c^4} \;,$$

y reemplazando los correspondientes valores asociados con $p$, $p'$, etc. (ejercicio), se obtiene el corrimiento Compton:

$$\Delta\lambda \equiv \lambda'-\lambda = \frac{h}{m_e c}\, (1-\cos\theta) = 2\lambda_C\sen ^2 \frac{\theta}{2} \;,$$

donde hemos reemplazado la longitud de onda Compton $\lambda_C\equiv h/(m_e c)$. Esta expresión concuerda adecuadamente con los resultados experimentales, lo que resulta una nueva confirmación de la cuantización de los posibles intercambios de energía y también de la naturaleza corpuscular de la radiación electromagnética.