La motivación aquí es contar con una magnitud representativa del número de partículas d dispersadas por cada blanco (y por unidad de tiempo) en un entorno d de la dirección ( ), normalizadas con respecto al haz incidente. Si el número de partículas incidentes por unidad de área y por unidad de tiempo es , se define entonces la sección eficaz diferencial a través de la relación
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La sección eficaz es proporcional a la probabilidad de que ocurra una dispersión, y tiene unidades de área, por la manera elegida para su normalización: por eso se denomina sección, y a menudo también sección transversal (cross-section).
La sección eficaz total se obtiene integrando en todas las direcciones
Los experimentos de dispersión siempre refieren sus coordenadas con respecto al laboratorio, aunque la teoría en general se desarrolla utilizando como referencial el centro de masa de las partículas que interactúan. La conexión entre ambos referenciales se realiza directamente, a través de consideraciones geométricas, para lo cual es útil repasar el planteo clásico; si bien en cuántica las partículas se representan como paquetes de onda, estas relaciones se trasladan directamente ya que representan de alguna manera las posibles transferencias de impulso o energía. Para ello recordamos que en el caso de un choque elástico, como los vectores posición de la partícula =1,2 en el referencial laboratorio ( ) y el centro de masa ( ) están conectados a través del vector posición del centro de masa
Queda claro entonces que la sección eficaz diferencial depende del sistema de referencia desde el que se realiza la descripción, lo que es evidente al relacionar las partículas colectadas en el detector según ambos referenciales
Gustavo Castellano 08/11/2017