Mecánica newtoniana en un sistema de partículas

Este formalismo se basa en la postulación de las llamadas leyes de Newton, que gobiernan la dinámica de una partícula “puntual” descripta mediante el vector posición $\bm{r}(t)$ y una velocidad $\bm{v}=\!{\rm d}\bm{r}/\!{\rm d}t$:

1^a ley Existen sistemas de referencia llamados “inerciales” en los que toda partícula aislada (libre de fuerzas) describe un movimiento rectilíneo uniforme.

Claramente, a partir de un dado sistema inercial podemos definir otros infinitos sistemas inerciales que respecto de este se mueven con velocidades (vectores) constantes. En todo este formalismo aceptamos que el tiempo es una magnitud “absoluta”, es decir, transcurre de idéntica manera en todos los referenciales considerados.

2^a ley En cualquier sistema inercial, una partícula de masa $m\,$ sometida a una fuerza (total) $\bm{F}$ sufre una aceleración $\bm{a}=\!{\rm d}\bm{v}/\!{\rm d}t$ dada por la ecuación

$$\bm{F} = m\bm{a} \;.$$

Aquí la masa es una magnitud positiva, representativa de la cantidad de materia contenida en la partícula descripta.

3^a ley (“principio de acción y reacción”) Si denotamos como $\bm{F}_{ij}$ la fuerza que la partícula $j$-ésima ejerce una sobre la $i$-ésima, entonces siempre se cumple

$$\bm{F}_{ji} = -\bm{F}_{ij} \;.$$

Vale la pena aclarar que esto se cumple aun cuando estas fuerzas de interacción entre partículas no necesariamente son colineales.