Red tridimensional con base

Cuando se agregan átomos a la celda primitiva, el planteo formal es similar al del problema en una dimensión, por lo que aquí sólo nos concentraremos en los aspectos más relevantes que resultan al buscar las soluciones. Al igual que en el caso unidimensional, en las relaciones de dispersión aparecen las ramas ópticas; si tenemos $p$ iones por celda primitiva, esperamos que al resolver las ecuaciones de movimiento surjan $3pN$ modos normales: entre ellos habrá 3 ramas acústicas, mientras que las $3(p-1)$ restantes serán ramas ópticas, es decir que las correspondientes frecuencias de oscilación no se anulan en el límite de longitudes de onda grandes ($\vert\bm{k}\vert$ pequeños).