Ambos extremos fijos

Si ambos extremos están fijos (cuerda atada), las condiciones en el contorno pueden escribirse de la siguiente manera: $\psi(x=0,t) = 0$ y $\psi(x=L,t) = 0$. La primera de estas condiciones queda satisfecha de forma automática por la Ec. (7) dado que habiamos elegido una función seno para el perfil de las ondas viajeras. La segunda condición impone por otro lado que $\mbox{sen}(kL) = 0$. De lo cual tenemos que los posibles valores de $k$ son

$$k = \frac{\pi}{L} \,n \,, \qquad n = 1, 2, \ldots \;.$$ (8)

Por lo tanto los posibles valores de $\lambda$ resultan

$$\lambda = \frac{2L}{n} \,, \qquad n = 1, 2, \ldots \;;$$ (9)

y a partir de la Ec. (4) tenemos que las posibles frecuencias de oscilaciones estacionarias son

$$\nu = \frac{v}{2L} \,n \,, \qquad n = 1, 2, \ldots \;.$$ (10)

Las sucesivas frecuencias resultan así multiplos enteros de la frecuencia fundamental ($n=1$). Es importante notar que en las oscilaciones estacionarias armónicas ($n$ fijo), tambien conocidas como modos normales de oscilación, los puntos de la cuerda cuyas coordenadas son

$$x = \frac{m}{n} \,L \,, \qquad (m = 1, \ldots, n-1)$$ (11)

permanecen en reposo durante las oscilaciones (además de los extermos). Estos puntos se conocen como nodos de la oscilación.