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Distribución de ionizaciones $\phi (\rho z)$

Para una muestra de densidad másica $\rho$ , es útil estudiar la distribución de producción de rayos x característicos con la profundidad másica $\rho z$ medida a partir de la superficie. Esta función está definida como el número de fotones característicos primarios producidos por electrón en una capa delgada a la profundidad $\rho z$ , normalizada con respecto al número de fotones del mismo tipo originados en una capa aislada de idéntica composición y espesor.

Para realizar determinaciones experimentales de la distribución de ionizaciones con la profindidad másica $\rho z$ , Castaing y Descamps idearon en 1955 el método del trazador. Éste consiste en depositar, sobre un sustrato del elemento $A$ que se desea describir, una delgada capa de un elemento $B$ similar al anterior, y cubrirlo escalonadamente con sucesivas capas delgadas del elemento $A$ , como se esquematiza en la figura.

La idea de reemplazar una capa de elemento $A$ por otro elemento es que de esta manera puede discriminarse la radiación proveniente de una determinada profundidad del conjunto de la radiación $A$ emergente de toda la muestra; de este modo se va determinando la intensidad $\Delta I(\rho z)$ a diferentes profundidades (con la correspondiente corrección por atenuación). Siempre que el elemento $B$ posea propiedades dispersivas similares al $A$ (números atómicos muy próximos), no se verá alterada la distribución de ionizaciones de $A$ , la cual se normaliza comparando con la radiación $\Delta I^o$ correspondiente a la capa aislada

 

$$\phi(\rho z) = \frac{\Delta I(\rho z)}{\Delta I^o} \;.$$ La función $\phi(\rho z)$ tiene el aspecto de la figura. Los rasgos esenciales de estas curvas pueden interpretarse en términos de la dispersión del haz incidente: $\cdot$ En la capa superficial, la intensidad generada por los electrones incidentes resulta igual a la generada en la capa aislada, pero es además reforzada por los electrones retrodispersados que viajan hacia fuera de la muestra con energía suficiente para producir ionizaciones, de manera que la ionización superficial $\phi_o$ es mayor que 1.

 

$\cdot$ El crecimiento inicial de las curvas se debe al aumento progresivo de la dispersión de los electrones que penetran en la muestra; la deflexión angular hace que recorran mayor longitud en cada capa elemental ${\rm d}(\rho z)$ , aumentando la probabilidad de ionizar los átomos un poco más alejados de la superficie. Por otra parte, la sección eficaz de ionización alcanza su valor máximo cuando la energía de los electrones ha disminuido hasta aproximadamente el doble de la energía de excitación de la capa de interés, contribuyendo a elevar la producción de radiación cuando el electrón comienza a perder energía durante los primeros pasos dentro del material.

$\cdot$ Una vez alcanzada la isotropización del haz, la intensidad generada decae a medida que se absorben los electrones.

$\cdot$ Cuando aumenta la energía de incidencia $E_o$ , la forma de $\phi(\rho z)$ se conserva, pero las curvas se expanden a lo largo del eje $\rho z$ debido al aumento en el rango de los electrones.

Vale la pena mencionar que no siempre pueden realizarse experimentos para determinar el función $\phi(\rho z)$ mediante el método del trazador, por lo que suelen complementarse las mediciones con simulaciones Monte Carlo.

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