Medición de relaciones de dispersión

Mediante la irradiación de un material y la detección del producto resultante es posible extraer información sobre la energía intercambiada con la muestra utilizada. Para esto suelen utilizarse rayos x o neutrones, prestando especial atención a los ángulos de dispersión de la radiación, en configuraciones experimentales similares a las de los experimentos de difracción. En aquellos casos el interés estaba puesto en las dispersiones elásticas de neutrones o fotones, es decir sin que los cuantos de radiación perdieran la energía $E$ con la que inciden: solo su impulso $\bm{p}$ cambia a $\bm{p'}$ con $\vert\bm{p'}\vert=\vert\bm{p}\vert$, cumpliéndose la ley de Bragg (condición de von Laue) —o lo que es lo mismo, el cristal puede absorber un impulso $\hbar\bm{K}$, donde $\bm{K}$ es un vector de la red recíproca (ver §2.3).

Cuando se analizan los casos de absorción o emisión de un fonón de la rama $j$ con vector de onda $\bm{k}$ y energía $\hbar\omega_j(\bm{k})$, los cuantos de radiación emergente tienen impulso $\bm{p'}$ con $\vert\bm{p'}\vert\neq\vert\bm{p}\vert$ y energía $E'\neq E$: la energía y el impuso totales deben conservarse

$$E'=E\pm\hbar\omega_j(\bm{k}) \;, \qquad \bm{p'}=\bm{p}\pm\hbar\bm{k}+\hbar\bm{K} \;,$$

donde el signo “$+$” corresponde a la absorción de un fonón (su energía e impulso son transferidos a la radiación emergente), mientras que el signo “$-$” señala la emisión de un fonón (la radiación pierde esa energía).

Los instrumentos de medición realizan un barrido discreto de energías y ángulos de dispersión de la radiación, aunque la asignación de valores en esos intervalos corresponde a una visualización de los fenómenos dentro de un continuo de posibilidades. En el caso de radiación electromagnética con longitudes de onda en el rango visible, las pérdidas de energía son muy pequeñas, pero los interferómetros modernos pueden discriminarlas: el reciente desarrollo de láseres con diferentes longitudes de onda hizo que la espectroscopía Raman tuviera una importante evolución, y actualmente resulta imprescindible en los estudios de ciencia de materiales.