Semiconductores inhomogéneos y electrónica

Entre los motivos que despiertan mayor interés por estudiar los semiconductores se encuentran sus numerosas aplicaciones a la electrónica. El hecho de que la concentración de portadores sea mucho menor que en los metales da lugar a fenómenos que siempre resultaron novedosos respecto del transporte de carga.

Como la brecha de energía $\varepsilon_g$ en el caso del germanio es bastante pequeña, las fluctuaciones de la temperatura ambiente pueden ser suficientemente altas como para que la población de la banda de conducción varíe mucho, al punto que las propiedades de transporte se modifican demasiado como para que este material resulte útil en la electrónica. En el silicio, en cambio, $\varepsilon_g$ es el doble que en el Ge, y por lo tanto su respuesta se altera mucho menos con los cambios de temperatura; además siempre se forma en su superficie una capa de sílice (SiO$_2$), que al ser aislante suma otra propiedad favorable, por lo que el Si suele ser muy utilizado en desarrollos electrónicos.

También se ha buscado combinar átomos de valencia similar al Ge o el Si, de manera que se compensen las propiedades de elementos con valencia 3 y 5. Uno de los compuestos semiconductores más comunes es el arseniuro de galio (GaAs), con $\varepsilon_g\!=\!1.44$ eV, y otro del grupo de “semiconductores III-V” es el antimoniuro de indio (SbIn), aunque en este caso con $\varepsilon_g\!=\!0.17$ eV. Paralelamente se han estudiado compuestos con valencias más distantes, como los “semiconductores II-VI”, combinando elementos de segundo y sexto grupos de la tabla periódica; ejemplos de este tipo son PbSe, PbTe y PbS. Y recientemente se ha avanzado en semiconductores más complicados, involucrando incluso más de dos elementos en ellos.

Antes de avanzar con las descripciones de los diferentes efectos que deseamos estudiar, recordemos que la atracción entre iones y electrones hace que siempre sea necesario invertir cierta energía para extraer electrones de un material, aun en el caso de utilizar el modelo de electrones libres en un conductor. Esta energía se denomina función trabajo y puede determinarse experimentalmente mediante diferentes métodos, que no necesitamos detallar aquí; de todos modos tendremos presente esta función trabajo en los análisis que desarrollamos a continuación.

Diodo Schottky   Cuando se ponen en contacto un metal y un semiconductor “tipo $n$”, es decir con impurezas dadoras, si la función trabajo $\phi_s$ del semiconductor es menor que la del metal $\phi_m$, y el potencial químico, mayor, para establecer el equilibrio fluyen electrones de los sitios dadores hacia el metal. Se genera entonces una zona de “vaciamiento” (depletion) en el semiconductor, surgiendo una carga espacial positiva porque se fueron los electrones que mantenían la neutralidad, y por lo tanto aparece una diferencia de potencial en esa región. Como el potencial químico en esta situación se iguala, se produce el llamado curvado de bandas mostrado en la figura. Al aplicar un voltaje en esta unión, se producen efectos muy diferentes según el signo que este tenga. Cuando el potencial en el metal se sube respecto del semiconductor, la barrera que deben atravesar los electrones se reduce, de manera que pueden fluir atraídos hacia el metal, generándose una corriente. En cambio cuando el potencial del metal cambia en el sentido contrario, los electrones ven una barrera $\phi_b$ mayor y por ende no puede circular corriente en ese sentido. Por ello estas uniones metal-semiconductor se conocen como rectificadores. Si el acoplamiento involucra un semiconductor “tipo $p$”, es decir con impurezas aceptoras, el efecto es similar, respondiendo a una descripción análoga a la anterior.

 

Uniones semiconductoras (p-n) En este caso se involucran dos semiconductores, que al entrar en contacto reacomodan electrones en un entorno cercano a la unión para igualar los potenciales químicos. A medida que los electrones entran y los huecos salen, el voltaje de la región $p$ empieza a reducirse y el de la región $n$ a incrementarse, aumentando la diferencia de potencial electrostático entre ellos en esta región de vaciamiento. Nuevamente, se provoca el curvado de bandas cuando visualizamos el equilibrio con el potencial químico como constante a través de este acoplamiento. Cuando se aplica un voltaje externo, según su signo circula fácilmente corriente gracias al desnivel de

 

energía, o bien este se torna tan elevado que impide que en la dirección opuesta fluyan cargas.

Las uniones $p$-$n$ tienen múltiples aplicaciones, y entre las más sencillas podemos citar el efecto fotovoltaico, que ocurre al iluminar uno de estos acoplamientos: la absorción de energía electromagnética permite la creación de pares e$^-$- h$^+$, de manera que al tener disponibilidad de portadores de carga circula corriente, la que desaparece cuando se interrumpe la iluminación: los electrones son atraídos hacia la región $n$ y los huecos, hacia la región $p$ (¿seguro?). Esto permite diseñar celdas solares con este tipo de montajes, constituyendo la mayor fuente de energía suministrada para el transporte en el espacio exterior (principalmente fabricadas de silicio).

Este mismo principio permite explicar el proceso inverso: el diodo emisor de luz (LED: light-emitting diode) se activa haciendo circular corriente en el sentido opuesto, de manera que cuando las cargas atraviesan la unión $p$-$n$ se libera energía, en general como luz visible. Avanzando un poco más en este análisis arribamos a los láseres semiconductores o láseres de inyección, en los que la emisión de luz es un proceso mecano-cuántico en el que debe producirse una “inversión de población” (mayor ocupación en los estados excitados que en los de menor energía), y la emisión de la luz coherente es asistida mediante una onda estacionaria en cierta condición de resonancia para la región activa de la unión $p$-$n$. Los desarrollos tecnológicos recientes han permitido diseñar diferentes estructuras de semiconductores compuestos que permiten abarcar todo el espectro de luz visible e incluso rangos más extendidos. Las emisiones de GaAs en el infrarrojo permiten operar los diferentes controles remotos de televisores, equipos de audio, etc. La luz azul lograda con GaN ha dado lugar a muchos avances, como la mayor compresión de información en los dispositivos de almacenamiento (un ejemplo es el sistema Blu-Ray), y ha sido motivo del premio Nobel de Física en 2014, ya que permitió completar la iluminación económica mediante leds.

También se utilizan uniones dobles, en particular para diseñar transistores: si el acoplamiento es $p$-$n$-$p$, uno de los semiconductores se dopa pesadamente con impurezas aceptoras (denominándose estructura $p^+\!$-$n$-$p$), de manera que la diferencia de portadores de carga en las distintas regiones hace que la corriente se estabilice cuando por una unión circula una pequeña corriente como contrapartida para una corriente más elevada en el otro contacto. El transistor es justamente utilizado para entregar una señal de salida que se corresponde con cierta señal de entrada, pudiendo servir como rectificador, amplificador, oscilador, etc.

Entre otras muchas aplicaciones de las uniones $p$-$n$ vale la pena mencionar el “enfriamiento Peltier”, en el que se aprovecha la diferencia de potencial que puede lograrse en la zona activa de estos acoplamientos para compensar la agitación térmica, provocando importantes gradientes de temperatura en regiones espaciales muy reducidas.

La creciente miniaturización de los dispositivos se ha facilitado en los últimos años, logrando que la electrónica de semiconductores se torne notablemente económica, a pesar de que en sus inicios la fabricación era rudimentaria y bastante a tientas. Actualmente pueden acomodarse cada vez más circuitos electrónicos en un área de 1 cm$^2$, utilizando frecuentemente la llamada tecnología planar, que utiliza una superficie de Si muy bien protegida por la capa de óxido estable que se forma sobre él. Un gran cristal de silicio se corta en láminas finas llamadas “wafers” de algunas décimas de mm o menos. El dopaje con dadores o aceptores se realiza mediante procesos de difusión, en regiones previamente atacadas con ácido para quitar el óxido, habitualmente regulando la temperatura en hornos muy controlados. El conjunto de los procesos involucrados es muy complejo, todos ellos controlados por computadoras, y hoy permiten fabricar estos cristales de hasta 30 cm de diámetro, los que pueden contener alrededor de 700 chips/cm$^2$. En algunos casos, uno de estos wafers puede costar hasta 250.000 dólares.

Una forma de sopesar los cambios ocurridos es comparando el número de transistores que pueden alojarse en estos chips: en 1970 un chip contenía unos 1000 transistores, mientras que en el año 2000 ese número ascendió a 256.000.000. Actualmente se cuenta con dispositivos electrónicos de apenas 40 nm, y seguramente pronto se superarán límites impensados hace poco tiempo.