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Introducción
Termodinámica y Mecánica Estadística II
Apuntes de clase 2021 - Gustavo Castellano
Introducción
Probabilidad
Permutaciones y combinaciones
Definición de probabilidad
Variables aleatorias o estocásticas
Variables estocásticas discretas
Variables estocásticas continuas
Probabilidades conjuntas
Distribución binomial
Distribución gaussiana
Distribución de Poisson
Caminata al azar
Teorema del límite central
Distribución de probabilidad en sistemas dinámicos
La evolución de sistemas clásicos
El operador densidad
Estados puros y mezcla
Ecuación de Liouville
Teoría de información
Entropía de información
Principio de máxima entropía (estadística)
Ensamble microcanónico
Sistemas cerrados y aislados
Gas ideal clásico
Paradoja de Gibbs
Dos ejemplos de sistemas cuánticos
Ensamble canónico
Sistemas cerrados
Descripción clásica
Equipartición de la energía
Descripción cuántica
Fluctuaciones de la energía
Revisión de los postulados de la termodinámica
Postulado 1.
Postulado 2.
Postulado 3.
Postulado 4.
Sólido cristalino
Descripción clásica
Modelo de Einstein
Modelo de Debye
Moléculas diatómicas: hidrógeno
Acoplamiento mecánico con el exterior: sistemas magnéticos
Ensamble gran canónico
Sistemas abiertos
Fluctuaciones en el ensamble gran canónico
Partículas idénticas
El formalismo de la segunda cuantización
Gases ideales cuánticos
Partículas de Maxwell-Boltzmann
Gas de Bose-Einstein
Gas de Fermi-Dirac
Diamagnetismo de Landau (basado en el texto de Huang)
Niveles de Landau
Efecto de Haas - Van Alphen
Ferromagnetismo: Modelo de Ising
Modelo de Ising unidimensional
Modelo de Weiss
Gustavo Castellano
19/11/2021
