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Se denominan así a formas estructurales bastante ordenadas, aunque no son completamente periódicas. Si bien estos cuasicristales tienen unidades ensambladas que aparentemente siguen ciertas normas, no presentan una repetición real como las redes de Bravais.
El estudio de este tipo de estructuras se disparó a partir de una primera observación realizada por Schetchman y otros en 19843. Al tomar el patrón de DRX de una aleación de Al-Mn enfriada rápidamente, en ese trabajo evidenciaron estructuras con simetría de rotación de orden 5, la cual es incompatible con cualquier simetría periódica. Estos materiales no presentan periodicidad al analizar rangos en longitudes grandes, aunque en algunos aspectos de corto alcance muestran rasgos de estructuras cristalinas.