Modelo de Drude

Las hipótesis principales en el modelo de Drude son:

1. Entre colisiones, los electrones realizan un “camino libre” sin interactuar ni con otros electrones ni con los iones fijos en el material. Esta aproximación de electrones independientes es también conocida como aproximación de electrones libres.

2. Al igual que en la teoría cinética, las colisiones son “instantáneas” y se evidencian en cambios repentinos de velocidad. Drude las imaginó como eventos de dispersión con los iones fijos del metal, y no como en un gas ideal donde las partículas colisionan entre sí; si bien esta imagen de sucesivos choques con los iones del material no es muy atinada, esta suposición debe tomarse como algo cualitativo que refleja algún mecanismo de dispersión. Pronto veremos además que las interacciones entre electrones son realmente poco importantes.

3. La probabilidad de colisionar por unidad de tiempo es $1/\tau$, donde el tiempo de relajación $\tau$ representa el intervalo promedio entre colisiones, y se lo considera independiente tanto de la posición como de la velocidad de los electrones. Esta hipótesis implica que entre los instantes $t\,$ y $t\!+\!\,{\rm d}t\,$ la probabilidad de que ocurra una colisión es $\,{\rm d}t/\tau$.

4. Los electrones de conducción se termalizan a través de estas colisiones, de modo que inmediatamente luego de un evento emergen en dirección aleatoria y con una velocidad determinada únicamente por la temperatura del sitio donde ocurrió la dispersión (y no con el estado de los electrones antes de la interacción). Como en el caso de un gas ideal, las zonas más calientes están asociadas a velocidades (promedio) mayores.