Ecuaciones de movimiento de cuerpos compactos en relatividad general
Nuestra línea de trabajo esta dirigida a obtener una descripción
dinámica adecuada de sistemas aislados en relatividad general; en
particular se desea describir el sistema de cuerpos compactos y dar una
descripción precisa de las características de las ondas gravitacionales
emitidas por sistemas astrofísicos que puedan ser
observadas con la nueva generación de detectores.
Un paso fundamental en esta dirección es el cálculo de la ecuación de
movimiento para cuerpos compactos que tenga en cuenta el balance debido
a la pérdida de momento por la radiación gravitacional. Se incluye el
cálculo de la radiación emitida por partícula en la ecuación de
movimiento.
Con esta construcción podemos realizar cálculos para estimar la
radiación gravitatoria total emitida en procesos de coalescencia de dos
agujeros negros. En un trabajo previo hemos podido derivar las
ecuaciones de movimiento de partículas cargadas del requerimiento del
balance del momento total emitido por la partícula en su movimiento
acelerado. En esta línea de trabajo se aplican las mismas ideas
básicas pero al ambiente de la relatividad general para cuerpos
compactos.
De esta manera hemos encontrado las correcciones a las
ecuaciones de movimiento de cuerpos compactos usando el requerimiento del
balance del momento total emitido en forma de radiación gravitatoria
debido a las aceleraciones del cuerpo. Esto provee de un modelo
simplificado para cálculo de la radiación emitida en sistemas binarios;
que son de gran interés para los observatorios interferométricos de
ondas gravitacionales.
Sistema binario compacto en coalescencia.
Existen varios detectores, u observatorios de ondas gravitacionales. En
lo que sigue presentamos fotos, satelitales y aéreas de los más grandes
detectores del mundo.
Vista satelital del detector LIGO de ondas gravitacionales, de
4km de lado, ubicados en Handford, estado de Washington, en el noroeste
de Estados Unidos y el otro ubicado en Livingston, estado de Luisiana, en el sureste
de Estados Unidos.
Vistas aéreas del detector LIGO en Livingston.
En la izquierda, vista satelital del detector de ondas gravitacionales VIRGO,
de 3km de lado, cerca de Pisa, en Italia.
En la derecha, vista satelital del detector GEO, de 600m de lado, ubicado
cerca de Hannover, en Alemania.
Nuestra línea de investigación pretende ofrecer un método viable para
el cálculo de la radiación gravitacional que deberían detectar los
observatorios interferométricos de ondas gravitacionales
por medio de ecuaciones de movimiento adecuadas para los cuerpos
compactos.
Los agujeros negros son los objetos más compactos que se encuentran en
la naturaleza. Son tan compactos que su campo gravitatorio impide que
salga la luz de ellos; de allí su nombre. Existen agujeros negros con
masa unas diez veces la masa del Sol; pero existen también agujeros
negros con una masa de millones de veces la masa del Sol. Por ejemplo,
en el centro de nuestra galaxia, La Vía Láctea, se encuentra un agujero
negro supermasivo.
Es esta línea de investigación estudiamos las características de
agujeros negros muy cerca de los mismos; más precisamente muy cerca del
llamado horizonte de eventos.
Tenemos como objetivo generalizar los estudios anteriores de agujeros negros en vacío, al caso
en que pueda caer materia al agujero negro remanente.
Asociado a las observaciones de las ondas gravitacionales por detectores
mencionados anteriormente, surge la necesidad de estudiar e interpretar
toda la información física codificada en estos datos.
En esta línea de investigación realizamos estudios independientes,
a los llevados a cabo por la LIGO/Virgo Collaboration.
Mediante estos estudios hemos encontrado más datos que los reportado
por LIGO en el evento GW150914.
Señal del evento GW150914 luego de aplicar nuestro sistema de filtros.
Se observa una señal de baja frecuencia, marcada en color entre -0,5s y -0,2s,
que no fue estudiada por la LIGO/Virgo Collaboration.
Se nota la coincidencia en frecuencia y fase de las señales de ambos detectores
y con las
respectivas estimaciones teóricas('templates') sugeridos por LIGO.
Nuestros filtros están diseñados para evitar anular señales físicas
contenidas en los datos observacionales.
También hemos podido detectar dos componentes distintas de la polarización
de la onda gravitatoria.
La distribución de materia altera la geometría del espaciotiempo. Es
así que cuando la luz viaja grandes distancias, dicho viaje es afectado
por la curvatura del espaciotiempo. De esta manera se generan efectos
observables astrofísicos que deforman las imágenes de los objetos
observados. Genéricamente se habla de lentes gravitacionales. Se puede
mencionar las llamadas lentes débiles, las micro-lentes y las lentes
fuertes.
En un trabajo previo hemos deducido ecuaciones generales para los
escalares ópticos en los fenómenos de lentes gravitacionales débiles.
El objetivo en esta línea es aplicar las ecuaciones calculadas
anteriormente, por nosotros, para la descripción de sistemas
astrofísicos; tal vez con la introducción de nuevas geometrías. Además
se considerarán otras simetrías en las soluciones, como las simetrías
esferoidales.
También hemos podido progresar en el cálculo de efectos de lente
gravitacional generados por un agujero negro con momento angular.
La imagen de la izquierda es obtenida de nuestro
cálculo teórico, que representa el agujero negro supermasivo M87*,
modelado por un disco de dos temperaturas rotante, alineado con el jet observado.
Se toma en cuenta el corrimiento al rojo/azul, debido a la gravitación y el movimiento,
como así también la amplificación por lente gravitacional.
Luego se aplica un esfumado gausiano.
La flecha muestra la dirección proyectada del momento angular del
agujero negro supermasivo, ubicado en el centro. El momento angular es
opuesto al jet observado.
La imagen de la derecha es la publicada por la Event Horizon Telescope Collaboration,
que corresponden a las observaciones de 'April 11'.
Queda claro que obtenemos una imagen muy parecida en los aspectos
más relevantes desde el punto de vista astrofísico.
En esta línea se planea extender las metodología de nuestro trabajo
anterior, para sistemas aislados, al régimen cosmológico en que el
espaciotiempo no puede ser considerado asintóticamente plano.
Este tipo de estudio pretende ayudar a comprender situaciones de
observaciones que todavía no se entienden muy bien, como la inesperada
falta de intensidad en la observaciones de supernovas muy distantes. La
interpretación usual hasta ahora es que es un efecto de la curvatura,
que implica una aceleración de las galaxias distantes; pero que
contradice la naturaleza atractiva de la gravitación. Esto conduce a
algunos autores a conjeturar conceptos exóticos como `energía oscura'.
Creemos que un estudio detallado de las lentes y de los promedios,
mencionados a continuación, puede dar una nueva luz sobre estos temas.
En problemas cosmológicos, surge a menudo la temática de la noción de
promedios. Hemos construido recientemente una noción de promedio, sobre
espacio curvo que pueda ser usado sin inconvenientes en los estudios de
sistemas astrofísicos en los que la modelización de la geometría
efectiva por medio de promedios, es ineludible. Se desea aplicar esta
definición de promedio al cálculo concreto de sistemas astrofísicos en
el contexto cosmológico y en la escala de cúmulos de galaxias.
Procesos físicos en el universo temprano
En esta línea de trabajo planteamos el estudio de las
implicaciones del principio de causalidad sobre las posibles
condiciones iniciales de los campos físicos en el Universo
temprano. Anteriormente probamos que la densidad de entropía tiende a
cero cuando uno se aproxima a la singularidad inicial. Deseamos
completar el estudio de las consecuencias de este
resultado. En particular se pretende construir un modelo consistente
cosmológico que tome en cuenta el comportamiento asintótico de la
entropía para tiempos tempranos.
Cuestiones fundamentales de la física teórica
Es nuestra intención proseguir con diversos estudio de cuestiones
fundamentales de la física teórica. Recientemente hemos
hecho una recapitulación del marco teórico de la
relatividad general.
Solemos presentar esto estudios en ámbitos de estudios epistemológicos.