Teorema de Bloch: Las soluciones individuales de la ecuación de Schrödinger estacionaria pueden escribirse como

 

$$\hspace{10em}{\fbox{\ \ $\psi_{n\bm{k}}(\bm{r}) = e^{i\bm{k}\cdot... ...{k}}(\bm{r}+\bm{R}) = u_{n\bm{k}}(\bm{r}) \;. \rule[-0.7em]{0em}{1.9em}$\ \ } }$$ (4)

El factor $u_{n\bm{k}}(\bm{r})$ es entonces una función periódica, con el mismo período de la red cristalina, ya que aquí $\bm{R}$ es un vector arbitrario de la red de Bravais. Pronto se aclarará el significado de estos vectores $\bm{k}$, que nos permiten explicitar que si bien las “ondas de Bloch” $\psi_{n\bm{k}}(\bm{r})$ no son periódicas, cumplen

$$\psi_{n\bm{k}}(\bm{r}+\bm{R}) = e^{i\bm{k}\cdot\bm{R}}\, \psi_{n\bm{k}}(\bm{r}) \;, \qquad \psi(\bm{r}+\bm{R}) = e^{i\bm{k}\cdot\bm{R}}\, \psi(\bm{r}) \;.$$ (5)