Redes cristalinas (basado en el texto de Ashcroft)

El modelo de electrones libres falla en la predicción de diversos coeficientes de transporte, de calores específicos y de compresibilidades de metales, y presenta ciertas inconsistencias en la explicación de otras propiedades, tanto de conductores como de aislantes. En realidad los electrones interactúan con los núcleos del sólido, que generalmente se acomodan en un ordenamiento microscópico regular: resulta entonces un potencial periódico sobre los electrones (en particular los de conducción), cuyo efecto se traslada a la predicción de las diferentes propiedades macroscópicas de los materiales.

Algunos minerales evidencian este ordenamiento cristalino mostrando caras que naturalmente son muy lisas, formando ángulos bien definidos entre ellas. Aunque los metales en general no se encuentran así, muchos de ellos suelen aparecer en la naturaleza mostrando ese ordenamiento microscópico. Si bien esta estructura cristalina es la manera más sencilla que podemos imaginar para aglutinar átomos, no existe un argumento definitivo (como un teorema) para explicar este acomodamiento periódico. Hay ejemplos en los que se proponen energías de interacción entre átomos y al plantear la minimización de algún potencial termodinámico se obtiene un arreglo periódico. También se emplean argumentos de simetría para mostrar que entre las disposiciones posibles, los átomos se acomodan en posiciones equivalentes, es decir conformando cristales. Muchos elementos y compuestos solidifican constituyendo estructuras cristalinas (en condiciones que permitan minimizar la energía libre correspondiente), con la única excepción del helio, que permanece líquido a 0 K (a 1 atm).

Las estructuras cristalinas estables correspondientes a un determinado material pueden variar con la temperatura y la presión. También puede haber varias configuraciones casi equivalentes, conformando estados “alotrópicos”. Este es el caso del carbono a temperatura ambiente, que se encuentra como grafito o bien como diamante, con propiedades termodinámicas bien diferentes. Lo mismo ocurre con el estaño: si se trata de estaño gris es un semiconductor, mientras que el estaño blanco es metálico. En realidad suele haber un solo estado con mínima energía libre, aunque una vez que solidifican el tiempo requerido para transformarse espontáneamente en la estructura más estable es tan prolongado que directamente se lo descarta.