1.  Principios básicos de la Termodinámica: postulados
2.  Condiciones de equilibrio 
3.  Relaciones formales 
4.  Ejemplos de sistemas termodinámicos 
5.  Procesos reversibles y el principio de máximo trabajo.  
6.  Representaciones alternativas. Transformadas de Legendre. 
7.  Principio variacional en las representaciones transformadas de Legendre 
8.  Relaciones de Maxwell 
9.  Aplicaciones de los potenciales termodinámicos
10.  Estabilidad de los sistemas termodinámicos
11. Estabilidad y transiciones de fase de primer orden
12. Transiciones de fase en sistemas multicomponente
13. Transiciones de fase continuas  

Programa del curso: Termodinámica y Mecánica Estadistica I - 2015

1. Introducción a la Teoría de Probabilidad:
2. Variables aleatorias y Probabilidad
3. Distribuciones de probabilidad multivariadas
   
4. Fundamentos de la Mecánica Estadística
5. El Ensemble Microcanónico
6. El Ensemble Canónico
   
7. El Ensemble Gran Canónico
8. Gases ideales de Bose-Einstein
9. Gas ideal de Fermi-Dirac
10. Termodinámica y Mecánica Estadística de Sistemas Magnéticos
11. Magnetismo en medios materiales
12. El Modelo de Ising

•   Programa

• Introducción: Nociones básicas de transiciones de fase continuas.
  

1.   Fenomenología, exponentes críticos, universalidad.
2.   Mecánica Estadística de transiciones de fase continuas: límite termodinámico,
   modelos, ruptura espontanea de simetría.

• Modelos exactamente solubles.
  

1.   Modelos unidimensionales: Gas de Tonks. Matriz de transferencia. Modelo de Ising d=1.
   Modelo n-vectorial en d=1.
2.   Modelos en d > 1: Modelo de Ising d=2. Modelos Gaussiano y Esférico.
   Modelo de Curie-Weiss. El límite n -> 0 del modelo n-vectorial  y la transición de polimerización
   

• Teorías de Campo Medio ó Clásicas.
  

1.   Teoría de Weiss. Método Variacional. Aproximación de Bethe-Peierls.
   Arboles de Cayley y Red de Bethe.
2.   Teoría de Landau. Transiciones de primer orden y puntos tricríticos.
   Teoría de Landau-Ginzburg. Criterio de Ginzburg.

• Introducción a las Simulaciones Numéricas en Mecánica Estadística.
  

1.   Simulaciones Numéricas. Método de Monte Carlo.

• Hipótesis de Escala.

1.   Invariancia de escala y funciones homogeneas generalizadas. Hipótesis de
   Widom. Hipótesis de Kadanoff.

• Grupo de renormalización (GR) en el espacio real.

1.   Transformaciones de escala y ecuaciones de renormalización.
   Puntos fijos, estabilidad y exponentes críticos: universalidad.
2.   Ejemplos de Transformaciones de GR en el espacio real. GR y transiciones
   de primer orden. Fenómenos de ``crossover''. Propiedades de escala con
   el tamaño finito.

• Percolación

1.   Fenomenología general. Estadística de clusters. Función de correlación. Percolación en d=1.
   Percolación en la red de Bethe. Grupo de renormalización.

•   Guías de Trabajos Prácticos