primer cuatrimestre

Álgebra III

Contenidos mínimos

Función determinante. Determinante e inversibilidad de matrices. Valores y vectores propios. Polinomios característico y minimal. Teorema de Cayley-Hamilton. Triangulación y diagonalización simultánea. Sumas directas invariantes y teorema de la descomposición prima. Descomposición cíclica y forma racional. Forma de Jordan de un operador. Espacio dual. Transpuesta de una transformación lineal. Espacios con producto interno sobre R o C. Operadores ortogonales, unitarios, autoadjuntos y normales. Teorema espectral para operadores normales. Forma canónica de un operador normal. Exponencial de matrices.