La formación recibida posibilita a los egresados una salida laboral amplia, ya que pueden ser docentes en el nivel medio como también en Institutos de Formación Docente. Pudiendo intervenir, en este último caso, tanto en la formación de Profesores/as de Matemática como de Profesores/as de Nivel Primario o Inicial, en áreas disciplinares o vinculadas con la Educación Matemática. Algunos/as de los/as egresados/as de la institución han accedido también a cargos en universidades públicas o privadas.
Uno de los aportes de los profesores en Matemática será mostrar que el conocimiento es el resultado de un largo proceso; y que la ciencia es una actividad tendiente al enriquecimiento de este conocimiento y a la obtención de un mayor bienestar en armonía con el medio que lo rodea.
A partir de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en los diferentes espacios curriculares, podrá identificar problemas educacionales y así implementar, en su propio lugar de trabajo, las estrategias que influirán en modificaciones de práctica educativas acordes a las necesidades locales y teniendo en cuenta tendencias actuales en la educación matemática.
El diploma que acredita la carrera de grado universitario y la formación recibida posibilita también a los egresados seguir carreras de postgrado y dedicarse a la investigación de problemáticas vinculadas con la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática en diferentes niveles educativos.
[-] Relaciones y funciones. [-] Números naturales. Principio de inducción. Principio de buena ordenación. [-] Combinatorias. Problemas de conteo. Binomio de Newton.. [-] Números entero. Divisibilidad. Desarrollos s-ádicos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides. Números primos. Teorema fundamental de la aritmética. [-] Congruencias. Ecuaciones lineales en congruencia. Congruencias simultáneas. Aritmética módulo n. Teorema pequeño de Fermat. [-] Números complejos. Propiedades fundamentales. Conjugados. Valor absoluto. Fórmula de Moivre. Raíces n-ésimas de un número complejo. [-] Grafos no orientados. Valencia. Ciclos. Caminos y caminatas.
Números reales. Propiedades. Supremo e ínfimo. Valor absoluto. Funciones. Gráficos. Funciones trigonométricas. Límites. Límites notables. Asíntotas verticales y horizontales. Funciones continuas. Teorema del valor intermedio. Valores extremos de funciones continuas en intervalos cerrados. Derivadas. Reglas de la derivación. Extremos relativos. Teorema de Rolle, del valor medio y del valor medio de Cauchy. Regla de L´Hopital. Derivadas sucesivas. Aplicaciones al esbozo de gráficos de funciones. Derivadas de funciones inversas. Nociones de antiderivadas.
Integral definida. Teoremas fundamentales del Cálculo. Diferenciación e integración. Áreas, volúmenes, longitudes. Funciones Exponencial y Logarítmica. Métodos de integración por sustitución y partes. Integración de funciones racionales. Integral impropia. Teorema de Taylor y estimación del resto. Sucesiones y series numéricas. Series de potencias. Series de Taylor.
Estructuras algebraicas: conceptos de grupo, anillo y cuerpo. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de Gauss. Matrices. Determinantes. Espacios vectoriales. Álgebra Lineal: Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión. Transformaciones lineales. Matriz de una transformación lineal. Funciones lineales. Espacios con producto interno. Ortogonalización. Autovalores y autovectores. Diagonalización de matrices simétricas. Anillos. Anillo de polinomios.
Autovalores. Autovectores. Teorema de Cayley-Hamilton. Operadores simétricos. Diagonalización. Aplicaciones geométricas. Cuádricas y cónicas.
Funciones vectoriales. Funciones de una variable. Longitud de arco. Límites y continuidad. Integrales de línea. Derivadas parciales. Derivadas parciales vectoriales. Funciones diferenciables y diferencial. Matriz Jacobiana. Diferenciabilidad de las funciones con derivadas parciales continuas. Derivadas direccionales. Gradiente. Función potencial. Regla de la cadena. Ecuaciones en derivadas parciales (ejemplos). Teorema de la función inversa e implícita. Valores extremos. Multiplicadores de Lagrange. Desarrollos en series de Taylor y valores extremos. Integrales múltiples en R2 y R3. Cambio de variables. Coordenadas esféricas y cilíndricas. Teorema de Green, Gauss y Stokes. Aplicaciones.
Didáctica de la matemática: campo de estudio. Tendencias actuales en educación matemática. La metodología de resolución de problemas: Polya, Schoenfeld, etc. El constructivismo y el constructivismo radical. La teoría didáctica de la mtemática francesa. Análisis de tetos y observación de clases. Reflexiones de prácticas docentes.
Geometría analítica de las secciones cónicas. Transformaciones del plano y del espacio euclídeo. Grupos de transformaciones rígidas, de semejanzas y de afinidades.
Mínimos elementos de programación necesarios para el manejo de paquetes específicos. Estudio de funciones a partir de su gráfico. Algoritmos para resolver ecuaciones no lineales. Algoritmos para encontrar soluciones de sistemas de ecuaciones lineales. Fórmulas de integración numérica. Empleo de software de uso libre aptos para funcionar en distintos sistemas operativos.
Observación de la realidad: institucional y áulica. La institución escolar: sus dimensiones. La organización práctica: Aspectos pedagógicos-didácticos. Rol docente y alumno. El proyecto de práctica. Elaboración, fundamentación, desarrollo y evaluación. Práctica en niveles secundarios y terciarios del sistema. Adecuación de proyectos didácticos. Análisis de la práctica. El docente y la reflexión crítica.
El conocimiento Matemático y Fisico y la práctica docente. Un análisis reflexivo. La formación permanente del docente de ciencias y los problemas del pensamiento del profesor, las concepciones docentes y los conocimientos previos. Investigaciones con Didáctica de la Matemática y de la Física, relación con el profesorado. El curriculum de ciencias y su relación con los diferentes niveles del sistema. Relación Ciencia-Técnica-Sociedad. Actitudes hacia las Ciencias.
Medida exterior en Rn . Medida de Lebesgue. Funciones medibles. Integral de Lebesgue. Propiedades.