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Prof_Matematica

Profesorado en Matemática

Plan: 1998 Duración: 4 años
El Profesorado en Matemática de la Facultad de Matemática, Astronomía y Física es una carrera de grado, con una fuerte formación disciplinar y una preocupación por la problemática de la difusión de los conocimientos matemáticos en la sociedad, en particular la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática en ámbitos escolares. Para tratar académicamente esa problemática, además de la formación matemática, el plan de estudios incluye materias del campo didáctico-pedagógico como así también una importante formación en Educación Matemática. La progresiva inserción de los estudiantes en instituciones del sistema educativo permite una vinculación efectiva entre los aportes teóricos y las prácticas docentes en aulas. La carrera tiene una duración de cuatro años. En las materias de carácter disciplinar se abordan aspectos teóricos y se trabaja en la resolución de ejercicios y problemas. Las primeras materias son comunes con las de las otras carreras que se dictan en la Facultad. A partir del segundo año la carrera se inicia también una formación vinculada con la educación en general y la educación matemática en particular, se incluyen también conocimientos en computación. La institución está equipada con laboratorios de computación y una biblioteca bien organizada, con gran cantidad de material bibliográfico puesto a disposición de docentes y estudiantes y cuenta con una sala de lectura anexa. Cabe destacar, como una fortaleza de la institución, el contacto diario de los estudiantes con profesores que además de la docencia desarrollan actividades de investigación en el campo de la Matemática o en el de la Educación Matemática. Específicamente en el campo de la Educación Matemática se han llevado adelante, desde 1990, proyectos de investigación con subsidios otorgados por entidades oficiales lo cual garantiza una permanente actualización de los contenidos en función de los resultados de investigaciones propias o de otros investigadores en el campo. La permanente presencia en la institución de científicos de diversas áreas del conocimiento proporciona un ambiente académico de inmejorables condiciones para el acercamiento de los estudiantes a otras ciencias como la Física, la Astronomía o la Computación lo que contribuye a su educación en ciencias en general. La proximidad a otras Facultades en el predio de la Ciudad Universitaria, favorece la interacción con otros dominios de conocimiento a través de la participación posible en eventos académicos relativos a ciencias sociales y humanas.

Características de la Carrera.

Campo Laboral

La formación recibida posibilita a los egresados una salida laboral amplia, ya que pueden ser docentes en el nivel medio como también en Institutos de Formación Docente. Pudiendo intervenir, en este último caso, tanto en la formación de Profesores de Matemática como de Profesores de Nivel Primario o Inicial, en áreas disciplinares o vinculadas con la Educación Matemática. Algunos de los egresados de la institución han accedido también a cargos en universidades públicas o privadas.

Perfil del Egresado

Uno de los aportes de los profesores en Matemática será mostrar que el conocimiento es el resultado de un largo proceso; y que la ciencia es una actividad tendiente al enriquecimiento de este conocimiento y a la obtención de un mayor bienestar en armonía con el medio que lo rodea.

A partir de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en los diferentes espacios curriculares, podrá identificar problemas educacionales y así implementar, en su propio lugar de trabajo, las estrategias que influirán en modificaciones de práctica educativas acordes a las necesidades locales y teniendo en cuenta tendencias actuales en la educación matemática.

El diploma que acredita la carrera de grado universitario y la formación recibida posibilita también a los egresados seguir carreras de postgrado y dedicarse a la investigación de problemáticas vinculadas con la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática en diferentes niveles educativos.

Plan de estudio

Febrero

Curso de Nivelación

1º año

100 horas

Contenido mínimo

Cálculo algebraico. Teoría de conjuntos y lógica. Funciones. Trigonometría.

1º año

Álgebra I

1º año

primer cuatrimestre
Plan 2018 - 120 horas (Lic. en Astronomía, Lic. en Física y Lic. en Matemática) / 135 horas (Prof. en Física) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Números naturales. Principio de inducción. Principio de buena ordenación. Combinatorias. Problemas de conteo. Binomio de Newton. Números entero. Divisibilidad. Desarrollos s-ádicos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides. Números primos. Teorema fundamental de la aritmética. Congruencias. Ecuaciones lineales en congruencia. Congruencias simultáneas. Aritmética módulo n. Teorema pequeño de Fermat. Números complejos. Propiedades fundamentales. Conjugados. Valor absoluto. Fórmula de Moivre. Raíces n-ésimas de un número complejo. Grafos no orientados. Valencia. Ciclos. Caminos y caminatas.
Análisis Matemático I

1º año

primer cuatrimestre
Plan 2016 - 120 horas (Lic. en Astronomía, Lic. en Física y Lic. en Matemática) / 135 horas (Prof. en Física) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Números reales. Propiedades. Supremo e ínfimo. Valor absoluto. Funciones. Gráficos. Funciones trigonométricas. Límites. Límites notables. Asíntotas verticales y horizontales. Funciones continuas. Teorema del valor intermedio. Valores extremos de funciones continuas en intervalos cerrados. Derivadas. Reglas de la derivación. Extremos relativos. Teorema de Rolle, del valor medio y del valor medio de Cauchy. Regla de L´Hopital. Derivadas sucesivas. Aplicaciones al esbozo de gráficos de funciones. Derivadas de funciones inversas. Nociones de antiderivadas.
Álgebra II

1º año

segundo cuatrimestr
Plan 2018 - 120 horas (Lic. en Astronomía, Lic. en Física y Lic. en Matemática) / 135 horas (Prof. en Física) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Resolución de ecuaciones lineales. Matrices. Operaciones elementales. Matriz inversa. Espacios vectoriales sobre R y C. Subespacios. Independencia lineal. Bases y dimensión Rectas y planos en Rn. Transformaciones lineales y matrices. Isomorfismos. Cambio de bases. Núcleo e imagen de transformaciones lineales. Rango fila y columna. Determinante de una matriz. Cálculo y propiedades básicas. Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwartz. Desigualdad triangular. Teorema de Pitágoras. Ortonormalización de Gram-Schmidt. Ecuaciones de rectas y planos en Rn. Distancias. Introducción a vectores y valores propios. Aplicaciones. Diagonalización de matrices simétricas.
Análisis Matemático II

1º año

segundo cuatrimestr
Plan 2016 - 120 horas (Lic. en Astronomía, Lic. en Física y Lic. en Matemática) / 135 horas(Prof. en Física) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Integral definida. Teoremas fundamentales del Cálculo. Diferenciación e integración. Áreas, volúmenes, longitudes. Funciones Exponencial y Logarítmica. Métodos de integración por sustitución y partes. Integración de funciones racionales. Integral impropia. Teorema de Taylor y estimación del resto. Sucesiones y series numéricas. Series de potencias. Series de Taylor.

2º año

Complementos de Álgebra Lineal

2º año

primer cuatrimestre
Plan 2016 - 105 horas

Contenido mínimo

Autovalores. Autovectores. Teorema de Cayley-Hamilton. Operadores simétricos. Diagonalización. Aplicaciones geométricas. Cuádricas y cónicas.
Pedagogía

2º año

primer cuatrimestre
75 horas (Prof. en Física) / 105 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

El conocimiento y la educación en Ciencias Tipo y niveles de conocimiento en las Instituciones educativas. La educación y su problemática. Diferentes perspectivas de análisis. Las Pedagogías del conocimiento. Relación escuela, sociedad y cultura. Dimensiones de análisis. La Política educativa Nacional y Provincial. El contrato Pedagógico y la institución escolar.
Análisis Matemático III

2º año

primer cuatrimestre
Plan 2016 - 120 horas (Lic. en Astronomía, Lic. en Física y Lic. en Matemática) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Funciones vectoriales. Funciones de una variable. Longitud de arco. Límites y continuidad. Integrales de línea. Derivadas parciales. Derivadas parciales vectoriales. Funciones diferenciables y diferencial. Matriz Jacobiana. Diferenciabilidad de las funciones con derivadas parciales continuas. Derivadas direccionales. Gradiente. Función potencial. Regla de la cadena. Ecuaciones en derivadas parciales (ejemplos). Teorema de la función inversa e implícita. Valores extremos. Multiplicadores de Lagrange. Desarrollos en series de Taylor y valores extremos. Integrales múltiples en R2 y R3. Cambio de variables. Coordenadas esféricas y cilíndricas. Teorema de Green, Gauss y Stokes. Aplicaciones.
Sicología del Aprendizaje

2º año

segundo cuatrimestr
75 horas (Prof. en Física) / 105 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Relación Sicología-Educación, Sicología-Didáctica y Sicología-Enseñanza. Diferentes teorías que explican el aprendizaje: asociacionistas y cognitivos. El conductismo y el procesamiento de información. El cognitivismo y la psicología evolutiva (Piaget). Cognitivos que analizan el aprendizaje desde la instrucción (ausubel, Bruner y Vygotsky). Aspectos sociales y afectivos del aprendizaje. El aprendizaje y el adolescente.
Geometría I - 2019

2º año

segundo cuatrimestr
Plan 2017 - 165 horas

Contenido mínimo

Geometría euclidiana sintética. Coordenadas cartesianas del plano y del espacio. Su aplicación a la geometría de rectas, planos, circunferencias y esferas. Trigonometría.
Elementos de Física

2º año

segundo cuatrimestr
Plan 2017 - 195 horas

Contenido mínimo

Estudio de las ecuaciones de movimiento de una partícula. Sistemas de muchas partículas. Leyes de conservación de la energía en la mecánia. Experiencias de laboratorio. El campo electromagnético y gravitatorio.

3º año

Didáctica Especial y Taller de Matemática

3º año

anual
Plan 2018 - 330 horas

Contenido mínimo

Didáctica de la matemática: campo de estudio. Tendencias actuales en educación matemática. La metodología de resolución de problemas: Polya, Schoenfeld, etc. El constructivismo y el constructivismo radical. La teoría didáctica de la mtemática francesa. Análisis de tetos y observación de clases. Reflexiones de prácticas docentes.
Geometría II

3º año

primer cuatrimestre
Plan 2016 - 165 horas

Contenido mínimo

Geometría analítica de las secciones cónicas. Transformaciones del plano y del espacio euclídeo. Grupos de transformaciones rígidas, de semejanzas y de afinidades.
Computación

3º año

primer cuatrimestre
Plan 2018 - 135 horas (Prof. en Física) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Procesaminto de datos. Lenguaje Pascal. Cálculo aproximado. Algoritmos. Estcritura de módulos de entrenamiento, ejercitación, evaluación, juegos, simulaciones y modelos.
Introducción a Probabilidad y Estadística

3º año

segundo cuatrimestr
135 horas (Prof. en Física) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Definciones básicas en la teoría de probabilidades para espacios mustrales físicos. Estadístrica descriptiva e inferencial Técnicas de estadístricas paramétricas y no paramétricas.
Elementos de Funciones Complejas

3º año

segundo cuatrimestr
105 horas

Contenido mínimo

Números, regiones y funciones complejas. Funciones holomorfas. Funciones exponenciales y trigonométricas. Funciones armónicas. Aplicaciones conformes.

4º año

Metodología y Práctica de la Enseñanza (PM)

4º año

anual
Plan 2018 - 330 horas

Contenido mínimo

Observación de la realidad: institucional y áulica. La institución escolar: sus dimensiones. La organización práctica: Aspectos pedagógicos-didácticos. Rol docente y alumno. El proyecto de práctica. Elaboración, fundamentación, desarrollo y evaluación. Práctica en niveles secundarios y terciarios del sistema. Adecuación de proyectos didácticos. Análisis de la práctica. El docente y la reflexión crítica.
Seminario: Formador de Formadores

4º año

anual
Plan 2016 - 90 horas (Prof. en Física) / 150 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

El conocimiento Matemático y Fisico y la práctica docente. Un análisis reflexivo. La formación permanente del docente de ciencias y los problemas del pensamiento del profesor, las concepciones docentes y los conocimientos previos. Investigaciones con Didáctica de la Matemática y de la Física, relación con el profesorado. El curriculum de ciencias y su relación con los diferentes niveles del sistema. Relación Ciencia-Técnica-Sociedad. Actitudes hacia las Ciencias.
Elementos de Topología

4º año

primer cuatrimestre
Plan 2018 - 105 horas

Contenido mínimo

Nociones de espacios métricos y topológics. Continuidad. Conexión y compacidad.
Elementos de Funciones Reales

4º año

primer cuatrimestre
Plan 2016 - 105 horas

Contenido mínimo

Medida exterior en Rn . Medida de Lebesgue. Funciones medibles. Integral de Lebesgue. Propiedades.

Mecánica Clásica

4º año

Plan 2017 - 135 horas (Prof. en Física) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Planteo de la dinámica newtoniana usando cálculo vectorial. Elementos de elasticidad e hidrostática. Formulación Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica. Elementos de elasticidad, hidrostática y cinemática relativista.
Matemática Financiera

4º año

Plan 2018 - 165 horas

Contenido mínimo

x
Introducción a las Ecuaciones Diferenciales

4º año

165 horas

Contenido mínimo

x
Introducción a la Lógica y la Computación

4º año

Plan 2017 - 120 horas (Lic. en Ciencias de la Computación) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Estructuras ordenadas: reticulados y álgebras de Boole. Sistemas formales. Introducción a la lógica proposicional: enfoque sintáctico y semántico. Técnicas de pruebas. Estructura de las pruebas formales: deducción natural. Lenguajes formales y autómatas. Minimización de autómatas. Expresiones regulares. Gramáticas libres de contexto. Jerarquía de Chomsky. Gramáticas e isomorfismos.
Historia de la Matemática

4º año

Plan 2017 - 165 horas

Contenido mínimo

x
Geometría Diferencial

4º año

Plan 2016 - 120 horas (Lic. en Matemática) / 165 horas (Prof. en Matemática)

Contenido mínimo

Curvas en ℝ³. Curvatura y torsión. Curvatura signada de curvas planas. Ecuaciones de Frenet. Teorema fundamental de la teoría local de curvas. Superficies en ℝ³. Superficies de nivel. Isometrías de ℝ³. Primera forma fundamental. Superficies congruentes. Superficies isométricas y localmente isométricas. Conexión. Superficies orientadas. Aplicación normal de Gauss. Segunda forma fundamental. Curvatura normal de una curva regular en una superficie. Área de superficies parametrizadas. Geodésicas.