Fundamentación:
En esta materia se presenta una construcción rigurosa y sistemática de las nociones básicas de la geometría del plano con la que los estudiantes ya están familiarizados. Esta construcción se basa en la introducción de un sistema axiomático consistente, y a partir de allí se deducen resultados mediante un razonamiento lógico deductivo. Los conocimientos y habilidades adquiridos por los estudiantes mediante este proceso serán fundamentales para su desempeño como futuros profesores de matemática.
Objetivos:
- Formar a los futuros profesores en el pensamiento matemático y geométrico a través de uno de los sistemas axiomáticos más importantes en la historia como ha sido el desarrollado por Euclides (completado por Hilbert y otros) para la geometría del plano llamado euclideano.
- Aprender los conceptos y teoremas básicos de esta geometría, que incluyen las transformaciones rígidas del plano culminando con su clasificación completa.
- Comprender que existen otras geometrías, las llamadas no euclideanas, que se obtienen a partir de un sistema axiómatico distinto al planteado por Euclides, pero igualmente consistente.
- Al finalizar la materia, los estudiantes estarán en condiciones de comprender los enunciados de todos los teoremas de la materia, reproducir sus demostraciones y aplicarlos para resolver ejercicios. Asimismo, tendrán la base teórica necesaria para poder volcar estos conocimientos en el aula cuando se desempeñen laboralmente como profesores de matemática.