Contenidos mínimos
Cálculo de variable compleja. Funciones analíticas. Límite, continuidad y derivadas. Las ecuaciones de Cauchy-Riemann. Funciones armónicas. Superficies de Riemann. Integrales y Series. Integrales definidas. Integrales de línea. Integrales indefinidas. Convergencia de sucesiones y series. Serie de Taylor. Serie de Laurent. Integración y diferenciación de series. Teorema del Residuo. Integración y diferenciación de series de Fourier. La transformada de Fourier. La transformada de Laplace. Ecuaciones diferenciales ordinarias y funciones especiales. El problema de Sturm-Liouville. Ecuación de Legendre, de Bessel, y de Hermite. Funciones hipergeométricas. Funciones de Mathieu. Funciones elípticas.
- Omar E. Ortiz (Responsable y encargado de las clases teóricas)
- Fabián Vaca Chávez
- Silvia Menchón
- Alan Kahan
Durante el 2020, las clases se dictan de manera virtual. Los materiales y enlaces correspondientes se encuentran en el aula virtual de la materia.
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Martes
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Clases teóricas
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11 a 13 hrs
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11 a 13 hrs
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Clases prácticas
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9 a 11 hrs
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9 a 11 hrs
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Bibliografía básica:
- J. W. Brown and R. V. Churchill, Complex Variable and Applications. McGraw Hill.
- K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press.
- W. E. Boyce and R. C. DiPrima, Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Editorial Limusa S.A.
Bibliografía complementaria:
- D. Wunsch, Variable Compleja y Aplicaciones, Adison Wesley International.
- George B. Arfken and Hans J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, Acadeic Press.
- E. M. Stein and R. Shakarchi, Fourier Analysis, an Introduction.Princeton lectures in Analysis, Princeton University Press, 2003.
- E. A. Coddington, An Introduction to Ordinary Differential Equations. Dover, 1961.
Otros materiales de estudio
- Métodos Matemáticos de la Física, Oscar A. Reula, Editorial de la UNC.
- Notas de Análisis Complejo Dr. Guido A. Raggio, FAMAF, UNC.
- Notas de Análisis Complejo, Dr. Guido A. Raggio, FAMAF, UNC.
- Analiticidad de ramas del logaritmo, Dr. Guido A. Raggio, FAMAF, UNC.
- Más sobre el logaritmo, Dr. Guido A. Raggio, FAMAF, UNC.
- Notas sobre series de Fourier, Dr. Guido A. Raggio, FAMAF, UNC.
- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Dr. Guido A. Raggio, FAMAF, UNC.
- Resumen de resultados del álgebra lineal, Dr. Guido A. Raggio, FAMAF, UNC.