primer cuatrimestre

Topología General

Contenidos mínimos

Espacios topológicos. Espacios métricos. Interior, clausura y frontera. Entornos. Sucesiones. Base de una topología. Funciones continuas, abiertas y cerradas. Homeomorfismos. Conexión, conexión local y conexión por arcos. Compacidad. Topología producto. Topología cociente. Relaciones abiertas y conjuntos saturados. Gráfico de una relación. Espacios métricos completos. Espacios localmente compactos. Espacios de funciones. Topología de la convergencia puntual y de la convergencia uniforme sobre compactos. Homotopía de curvas. Grupo fundamental.


Días, horarios y aula

Teórico: martes y jueves de 9:00 a 11:00 h. Aula 24

Prácticos: martes y jueves de 11:00 a 13:00 h. Aula 24


Guías de trabajos prácticos

Práctico 0. Operaciones entre conjuntos. Funciones: imágenes y preimágenes. Relaciones.

Práctico 1. Espacios topológicos. Espacios métricos. Subespacios.

Práctico 2. Funciones continuas. Conexión.

Práctico 3. Sucesiones. Espacios métricos completos. Compacidad.

Práctico 4. Grupos topológicos. Compactificación por un punto.

Práctico 5. Topología producto.

Práctico 6. Topología cociente.

Práctico 7. Homotopía. Grupo fundamental. Cubrimientos


Parciales

  • Parciales 2019 para practicar. pdf

Bibliografía

Notas de clase

Notas de Topología, Ariel Pacetti.

Bibliografía Básica

  1. Topología, Isabel G. Dotti y Maria J. Druetta. Trabajos de Matemática, FaMAF, 1992, Serie C, N° 2.
  2. Topología General, John Kelley. Eudeba Manuales, 1975, segunda edición.

Bibliografía Complementaria

  1. Elementos de Topología, Alicia García y Walter N. Dal Lago. Trabajos de Matemática, FaMAF, 2000, Serie C, Nro. 29.
  2. Topology, James R. Munkres. Prentice Hall, 2000 , second edition.
  3. Introducción a la topología algebraica, Alicia García y Cristián Sánchez. Dirección general de Publicaciones de la UNC, 1994 .
  4. Introduction to General Topology, K. D.Joshi.John Wiley and Sons, 1983 .
  5. Basic Topology, M. A. Amstrong. Springer UTM, 1983.
  6. Topology, James Dugundji. Allyn and Bacon, 1974 .

Fundamentación