Aplicación del aprendizaje automático a sistemas cuánticos de pocas partículas confinadas e interactuantes

Directores: Omar Osenda y Martín Domínguez

Link de meet: https://meet.google.com/zzf-xafd-fnm?hs=224

Resumen: El aprendizaje automático puede ser utilizado para determinar modelos óptimos a partir de conjuntos de datos de lo más variado, en problemas de clasificación, reconocimiento de patrones, etc. En el caso de la Mecánica Cuántica se lo propone, en muchos casos, como una alternativa a los métodos variacionales tradicionales. En el caso de cadenas de espines, por ejemplo, se logran mejores aproximaciones para la energía del estado fundamental del modelo de Ising con campo transversal y para el modelo XX anti-ferromagnético, que las que se obtienen con DMRG, PEPS y MERS utilizando, aproximadamente, los mismos recursos numéricos. Los modelos de espín se adecuan naturalmente al carácter discreto de las redes, o grafos, donde se implementa una representación del estado cuántico, también llamada estado cuántico neuronal (quantum neural state). En el caso de sistemas de pocas partículas se logra implementar el problema utilizando variables gaussianas y discretas en una red conocida como “máquina de Boltzmann restringida” (restricted Boltzmann machine), la cual recibe su nombre debido a la particular arquitectura y a los pesos estadísticos que se le asigna a las variables de la red. Se analizaron dos modelos físicos muy conocidos, un sistema de pocas partículas atrapadas en una trampa armónica y el modelo de Calogero regularizado para dos partículas, utilizando los resultados obtenidos con un programa desarrollado en Python. Se comparó con resultados obtenidos en redes similares que utilizan distintos algoritmos de muestreo/aprendizaje. También se implementó, utilizando las propiedades modulares del programa, un algoritmo genético como método de muestreo. Esta modificación puede resultar en mejores resultados en sistemas fuertemente interactuante.