Estructuras con divergencia cero en grupos de Lie

Director: Dr. Jorge Lauret.

Enlace: meet.google.com/krk-snth-dub

Resumen: Consideremos una -estructura definida en una variedad diferenciable de dimensión siete. Hay múltiples maneras de hacerla evolucionar con el objeto de anular su torsión, facilitando la búsqueda de variedades riemannianas con holonomía igual al grupo de Lie excepcional . Entre estas evoluciones, el así llamado flujo isométrico tiene la característica distintiva de preservar la métrica subyacente inducida por esta -estructura. Dicho flujo está construido a partir de la divergencia del tensor de torsión total de la -estructura en evolución de manera tal que sus puntos críticos son precisamente las -estructuras con tensor de torsión total con divergencia nula. En este trabajo se estudian dos grandes familias de -estructuras no cerradas no equivalentes definidas sobre grupos de Lie solubles simplemente conexos previamente analizados en la literatura y se calcula la divergencia del tensor de torsión total de las mismas, hallándose en ambos casos que ésta es idénticamente nula.