Seminario "Los espacios de Lebesgue variables"

En esta charla presentaremos los espacios L^{p(.)} (\Omega ) donde p(.) : \Omega \subseteq R^n ------> [1,\infty] es una función medible Lebesgue. Describiremos la topología de dichos espacios definiendo la norma adecuada que hace que sean espacios de Banach. Mostraremos algunas propiedades en relación a las funciones exponentes. Además mostraremos el comportamiento de algunos operadores, muy estudiados en el análisis armónico, como lo es el caso del operador Maximal de Hardy Littlewood, en este contexto. Veremos una conexión con los L^p (\omega) donde \omega es un peso. Vía el teorema de extrapolación para estos espacios obtendremos algunas acotaciones de algunos operadores entre estos espacios.