Contenidos mínimos

Funciones vectoriales. Funciones de una variable. Longitud de arco. Límites y continuidad. Integrales de línea. Derivadas parciales. Derivadas parciales vectoriales. Funciones diferenciables y diferencial. Matriz Jacobiana. Diferenciabilidad de las funciones con derivadas parciales continuas. Derivadas direccionales. Gradiente. Función potencial. Regla de la cadena. Ecuaciones en derivadas parciales (ejemplos). Teorema de la función inversa e implícita. Valores extremos. Multiplicadores de Lagrange. Desarrollos en series de Taylor y valores extremos. Integrales múltiples en R2 y R3. Cambio de variables. Coordenadas esféricas y cilíndricas. Teorema de Green, Gauss y Stokes. Aplicaciones.

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2° cuatrimestre de 2021


TODA la información sobre el desarrollo de la materia la podrán encontrar en el:
AULA VIRTUAL

Por favor utilizar ese entorno para el cursado de la materia.

Debido a la suspensión de las clases presenciales en toda la UNC la modalidad de cursado es VIRTUAL.

  • Teórico: miércoles y viernes. Horario: de 14:00 a 16:00 hs. Docente a cargo: Cynthia Will.
  • Práctico: miércoles y viernes, Horario: al finalizar el teórico. Docentes a cargo: Fernando Fantino y Denis Videla.

Las clases comenzarán el miércoles 18 de agosto.


Condiciones de regularidad:

Aprobar 2 (dos) parciales o sus correspondientes recuperatorios.

Puntos adicionales para el examen final:

  • Aquellas/os alumnas/os que hayan rendido los parciales en la modalidad online (es decir, conectadas/os al MEET) tendrán un premio que consistirá en el 10% del promedio de las notas de los dos parciales. Dicho premio se sumará a la nota del examen final sólo en el caso de que el mismo esté previamente aprobado.
  • Este premio se aplicará únicamente en las fechas de exámenes finales de los turnos de Diciembre/2021 y Febrero-Marzo/2022.

Fechas de parciales:

Los parciales y los recuperatorios serán en las siguientes fechas programadas:

  • Primer parcial:  miércoles 29 de septiembre. 
  • Segundo parcial: viernes 19 de noviembre.
  • Recuperatorios: miércoles 24 de noviembre.

El examen final es el mismo para libres o regulares.





A continuación se detalla la información de la cátedra en cuatrimestres anteriores.

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1° cuatrimestre de 2021

TODA la información sobre el desarrollo de la materia la podrán encontrar en el:
AULA VIRTUAL del 1° cuatrimestre de 2021

Por favor utilizar ese entorno para el cursado de la materia.


  • Teórico: miércoles y viernes. Horario: de 14:00 a 16:00 hs.(puede terminar antes). Docente a cargo: María Silvina Riveros.
  • Práctico: miércoles y viernes, Horario: al finalizar el teórico. Docentes a cargo: Aldana González-Montoro, Juan Pablo Agnelli y Fernando Fantino.

Las clases comenzarán el miércoles 17 de marzo.

En el Aula Virtual de la materia están los enlaces a las salas de MEET correspondientes.

Fechas de parciales:

  • 1° parcial: viernes 23 de abril de 2021.
  • 2° parcial: viernes 11 de junio de 2021.
  • Recuperatorio: viernes 18 de junio de 2021.

Los parciales se tomarán de 15:00hs a 18:00hs.

Condiciones de regularidad

Se tomarán 2 exámenes parciales y un examen recuperatorio. Para obtener la condición de alumno/a Regular se deberá cumplir con una de estas 2 condiciones:

  • aprobar 2 parciales,
  • aprobar un parcial y el recuperatorio.

Puntos adicionales:

  • Los alumnos regulares que tengan 2 parciales aprobados sin recuperatorio obtendrán n1 + n2 – 8 puntos extras en el examen final (sobre un total de 100), donde n1 y n2 son las notas en sus dos parciales. Ejemplo: si sacó 9 y 7 en los parciales, se le sumarán 9+7-8 = 8 puntos en el final (sobre 100).
  • Estos puntos adicionales se aplicarán únicamente en las fechas de exámenes finales de los turnos de Julio/Agosto de 2021.

Para acceder a los puntos extra en los exámenes, los parciales 1 y 2 deberán resolverse los días fijados en el horario de 15 a 18 horas. Si los resolvieran en el período de 24hs, se accede solamente a la regularidad de la materia.

El examen final es el mismo para libres o regulares.






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2° cuatrimestre de 2020 (recursado)

  • Teórico: miércoles y viernes. Horario: de 14:00 a 16:00 hs.(puede terminar antes). Docente a cargo: María Silvina Riveros.
  • Práctico: miércoles y viernes, Horario: al finalizar el teórico. Docentes a cargo: Aldana González-Montoro, Diego Sulca y Fernando Fantino.

Las clases comenzarán el miércoles 26 de agosto.

TODA la información sobre el desarrollo de la materia la podrán encontrar en el:
AULA VIRTUAL del 2° cuatrimestre de 2020

Las notas del teórico y las guías de prácticos serán las mismas que las del 1° cuatrimestre.

Fechas de parciales:

  • 1° parcial: Miércoles 7 de octubre.
  • 2° parcial: Viernes 27 de noviembre.
  • Recuperatorio: Viernes 4 de Diciembre.

Los parciales se tomarán de 15:00hs a 18:00hs.

Condiciones de regularidad

Se tomarán 2 exámenes parciales y un examen recuperatorio. Para obtener la condición de alumno/a Regular se deberá cumplir con una de estas 2 condiciones:

  • aprobar 2 parciales,
  • aprobar un parcial y el recuperatorio.

Puntos adicionales:

Los alumnos regulares que tengan 2 parciales aprobados sin recuperatorio obtendrán n1 + n2 – 8 puntos extras en el examen final (sobre un total de 100), donde n1 y n2 son las notas en sus dos parciales. Ejemplo: si sacó 9 y 7 en los parciales, se le sumarán 9+7-8 = 8 puntos en el final (sobre 100). Estos puntos adicionales se aplicarán únicamente en las fechas de exámenes finales de los turnos de Diciembre 2020 y Febrero/Marzo de 2021.

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1° cuatrimestre de 2020

Exámenes Finales

Salvo que desde la Facultad se habilite la posibilidad de tomar exámenes presenciales, los exámenes de Análisis Matemático III serán virtuales.

Fechas de exámenes:

  • 1° turno: 30/07.
  • 2° turno: 13/08.
  • Turno especial de septiembre: 24/09.

Modalidad: Los exámenes constarán de dos partes: una parte escrita, que se desarrollará el día en el que está programado el examen (ya sea el 30/07 o el 13/08) y una parte oral que se rendirá el día siguiente (31/07 y 14/08, respectivamente). Al examen oral accederán lo/as estudiantes que hayan aprobado la parte escrita. A su vez, la parte escrita tendrá dos partes: una práctica y otra teórica; ambas partes se deben aprobar por separado.

Detalles:

  • Los/as estudiantes que estén inscriptos/as a la mesa de examen deberán presentarse a una reunión de Google Meet (cuyo url se informará por correo electrónico el día anterior al examen) usando una cuenta institucional (...@unc.edu.ar). Si aún no tienen esa cuenta, pueden obtenerla aquí: https://usuarios.unc.edu.ar/#/
  • Los/as estudiantes deben estar conectados/as a la reunión de Meet mencionada en el inciso anterior durante todo el examen y contar con una cámara que debe estar activa durante todo el examen.
  • Los/as estudiantes deben presentarse a las 8:45hs. A esa hora se hará una acreditación de identidad. Para esta acreditación, los/as estudiantes deberán mostrar su DNI a la cámara y lo/as profesore/as harán una captura de pantalla.
  • El examen se realizará vía el aula virtual de la materia (MOODLE) en forma de cuestionario (misma modalidad que los parciales). Todos los ejercicios serán de desarrollo y deberán adjuntar fotos o escaneos de las resoluciones. Deberán adjuntar un archivo (o varios) por cada ejercicio en el lugar correspondiente.
  • El examen durará 4 horas y tendrán 15 minutos de tolerancia para terminar de subir archivos. Pasado ese tiempo, el cuestionario se cerrará y no será contemplada ninguna resolución que no haya sido subida a tiempo.
  • El día del examen, después de que los/as profesores/as corrijan la parte escrita se les comunicará horario y sala de Meet en la que se desarrollará el examen oral al día siguiente.

Consultas y novedades

Las consultas para los exámenes serán por el MEET de la materia, en los siguientes días y horarios:

  • Jueves 23/07: 14hs. práctico.
  • Lunes 27/07: 14hs. práctico y 15hs. teórico.
  • Jueves 06/08: 14hs. práctico.
  • Jueves 10/08: 14hs. práctico y 15hs. teórico.

Modalidad de clases virtuales.

Debido a la suspensión de las clases presenciales en toda la UNC hasta el 12/04 inclusive (RR-2020-387, RR-2020-428), detallaremos a continuación la modalidad de CLASES VIRTUALES con la que trabajaremos hasta la fecha de suspensión indicada (u otra fecha que indicare la UNC en los días venideros). Esta información se irá actualizando regularmente, por favor estar atentos a dichas actualizaciones.

En el período mencionado las clases teóricas estarán disponibles en el AULA VIRTUAL del 1° cuatrimestre de 2020 en formato de notas escritas (a través de un link a un archivo pdf).

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Teórico (modalidad virtual, con videos en youtube)

Clase 0 - Repaso: rectas y planos.pdf

Clase 1 - Definición y gráfico de funciones.pdf

Video - Clase 1 - A Topología.

Video - Clase 1 - B Gráficos de funciones.


Clase 2 - Límite y continuidad de funciones.pdf

Video - Clase 2 - A Límite.

Video - Clase 2 - B Continuidad.

Video - Clase 2 - C Ejemplos de continuidad.

Clase 3 - Derivadas parciales.pdf

Video - Clase 3 - Derivadas Parciales (a).

Video - Clase 3 - Derivadas Parciales (b).


Clase 4 - Diferenciación.pdf

Video - Clase 4 - Diferenciación (a).

Video - Clase 4 - Diferenciación (b).

Clase 5 - Diferenciación (continuación).pdf

Video - Clase 5 - Diferenciación (c).


Clase 6 - Diferenciación (continuación).pdf

Video - Clase 6 - Diferenciación (a).

Video - Clase 6 - Diferenciación (b).

Resumen teoremas sobre diferenciación.pdf

Repaso para el 1° parcial

Clase 7 - Diferenciación (Regla de la cadena).pdf

Video - Clase 7 - Diferenciación: regla de la cadena (a).

Video - Clase 7 - Diferenciación: regla de la cadena (b).

Video - Clase 7 - Diferenciación: regla de la cadena (c). Aplicaciones.


Clase 8 - Polinomio de Taylor.pdf

Video - Clase 8 - Polinomio de Taylor (a).

Video - Clase 8 - Polinomio de Taylor (b).

Video - Clase 8 - Polinomio de Taylor (c): Ejemplo.


Clase 9 - Máximos y mínimos.pdf
Video - Clase 9 - Máximos y mínimos (a).

Video - Clase 9 - Máximos y mínimos (b).

Video - Clase 9 - Máximos y mínimos (c).

Video - Clase 9 - Máximos y mínimos (d).

Video - Clase 9 - Máximos y mínimos (e).

Resumen Máximos-Mínimos.pdf


Clase 10 - Teorema de la función inversa y Teorema de la función implícita.pdf

Video - Teorema de la función inversa y Teorema de la función implícita. (a)

Video - Teorema de la función inversa y Teorema de la función implícita. (b)

Video - Teorema de la función inversa y Teorema de la función implícita. (c)

Repaso para el 2° parcial


Clase 11 - Integrales múltiples.pdf

Video - Integrales múltiples (a).

Video - Integrales múltiples (b).

Video - Integrales múltiples (c).

Clase 12 - Campos vectoriales, campos conservativos y función potencial.pdf

Video - Campos vectoriales, campos conservativos y función potencial (a).

Video - Campos vectoriales, campos conservativos y función potencial (b).

Video - Campos vectoriales, campos conservativos y función potencial (c).


Clase 13 - Teoremas de Green, Stokes y Gauss.pdf

Video - Teorema de Green (a).

Video - Integrales de superficie (b).

Video - Teorema de Stokes y Teorema de Gauss (c).



Repaso para el 3° parcial

Trompeta de Gabriel inversa

Práctico (modalidad virtual, con videos en youtube)

Práctico 0:

Práctico 1:

Videos:

Práctico 2:

Videos:

Práctico 3:

Videos:

Práctico 4:

Práctico 5:

Práctico 6:

Práctico 7:

Parciales

...

Días, horarios y aulas (MODALIDAD PRESENCIAL SUSPENDIDA)

  • Teórico: miércoles y viernes de 14:00 a 16:00 hs. — Aula A7 (Baterías A).
    Docente a cargo: María Silvina Riveros.
  • Práctico: miércoles y viernes de 16:00 a 18:00 hs.
    — Comisión 1: Aula A7 (Baterías A). Docente a cargo: Fernando Fantino.
    — Comisión 2: Aula A8 (Baterías A). Docentes a cargo: Aldana González-Montoro y Juan Pablo Agnelli.

Fechas de parciales.

Los exámenes parciales y el examen recuperatorio se tomarán desde las 15hs y hasta las 18hs. en el aula que se informará oportunamente para cada comisión.

  • 1° parcial: miércoles 15 de abril.
  • 2° parcial: viernes 22 de mayo.
  • 3° parcial: viernes 19 de junio.
  • Recuperatorio: viernes 26 de junio.

Evaluaciones: parciales y examen final.

Habrá 3 parciales y un recuperatorio.

Condiciones de regularidad: para obtener la condición de Regular se deberá cumplir una de las siguientes condiciones

  • tener el 70% de asistencia a los prácticos y aprobar dos parciales;
  • tener el 70% de asistencia a los prácticos y aprobar un parcial y el recuperatorio;
  • aprobar los tres parciales.

Esta materia no se promociona.

El examen final será escrito y constará de una parte teórica y una parte práctica.

Puntos adicionales:

Los alumnos regulares que tengan al menos 2 parciales aprobados sin recuperatorio obtendrán n1+n2+n3-12 puntos extras en el examen final (sobre un total de 100), donde n1, n2, n3 son las notas en sus tres parciales. Ejemplo: si sacó 3, 7 y 9 en los parciales, entonces se le sumarán 3 + 7 + 9 - 12 = 7 puntos en el examen final (sobre 100).

Estos puntos adicionales se aplicarán únicamente en las fechas de exámenes de los turnos de Junio, Julio y Agosto del año 2020.

Guías de prácticos.

Consultas.

Más adelante serán anunciados horarios de consulta.

Bibliografía.

Bibliografía básica:

  • Calculus of Vector Functions, de R. Williamson, R. Crowell y H. Trotter. Editorial Prentice-Hall.

Bibliografía complementaria:

  • Cálculo, Trascendentes Tempranas, de James Stewart.

Fundamentación