Análisis Numérico II

Contenidos mínimos

Sistemas lineales. Matrices en bloques. Métodos directos para la resolución de sistemas lineales. Descomposición LU, descomposición de Cholesky, descomposición QR, descomposición SVD. Sensibilidad de sistemas lineales. Métodos iterativos para la resolución de sistemas lineales. Métodos de descenso. Métodos de gradiente conjugado. Problema de cuadrados mínimos. Sistemas lineales sobredeterminados. Matrices ortogonales. Problema de autovalores y autovectores. Método de las potencias. Iteración QR. Sistemas de ecuaciones no lineales. Método de Newton n-dimensional. Métodos Cuasi-Newton. Minimización sin restricciones.

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Horarios

Clase Horario Aula
Teórico miércoles y viernes de 9 a 11 h Google Meet
Práctico miércoles y viernes de 11 a 13 h Google Meet

Prácticos

Práctico 1: Sistemas triangulares y descomposición de Cholesky (PDF)

Práctico 2: Eliminación Gaussiana (PDF)

Práctico 3: Normas (PDF)

Práctico 4: Descomposición QR y cuadrados mínimos (PDF)

Práctico 5: Autovalores y valores singulares (PDF)

Práctico 6: Métodos iterativos para sistemas lineales y sistemas de ecuaciones no lineales (PDF)

Evaluación

FORMAS DE EVALUACIÓN

  • Las evaluaciones parciales constarán de contenidos teórico-prácticos y resolución de problemas en la computadora. Se realizarán dos (2) evaluaciones parciales, pudiendo ser recuperada (1) una de ellas.
  • El trabajo de laboratorio consistirá en la presentación de un proyecto, para el cual se deberá elaborar un informe y exponer el mismo durante la última semana de clase.
  • El examen final constará de una evaluación escrita y computacional con contenidos teóricos y prácticos.

REGULARIDAD

  • Aprobar al menos dos evaluaciones parciales o sus correspondientes recuperatorios.
  • Aprobar al menos el 60% de los Trabajos Prácticos o de Laboratorio.

PROMOCIÓN

  • Sin régimen de promoción.

Bibliografía

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  • David S. Watkins, Fundamentals of matrix computations, 2nd. edition, Wiley Interscience, 2002.
  • G. Golub, C. Van Loan, Matrix computations, 3rd. edition, The John Hopkins University Press, 1996.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

  • Y. Saad, Iterative methods for sparse linear systems, SIAM ed, 2003.
  • L. Trefethen, D. Bau, Numerical linear algebra, SIAM ed, 1997.