Contenidos mínimos
Vectores y Geometría en Rn: producto interno, producto cruz, distancia. Coordenada cilíndrica. Coordenada esférica. Curvas: parametrizaciones longitud de arco, curvatura torsión y marco de Frenet. Superficies: parametrizadas e implícitas, plano tangente. Funciones vectoriales: límites y continuidad, derivadas parciales regla de la cadena, gradiente, derivadas direccionales, diferenciabilidad, matriz jacobiana, Teorema de la función inversa e implícita. Aplicaciones: ejemplos de ecuaciones en derivadas parciales, integración múltiple: integrales dobles y triples, cambio de variables. Campos vectoriales: campos en curvas, superficies y R3, integrales de línea, integrales de campos en curvas, integrales de campos en superficies, flujos, áreas. Cálculo vectorial: gradiente, divergencia, rotor. Teorema de Green (forma normal y tangencial). Teorema de la divergencia de Gauss. Teorema de Stokes. Aplicaciones. Series de Taylor: puntos críticos, multiplicadores de Lagrange.Actualizar