Contenidos mínimos

Ecuación de Laplace. Solución fundamental. Fórmulas de valor medio. Propiedades de funciones armónicas. Principios del máximo. Función de Green. Métodos de energía. Ecuación del calor. Solución fundamental. Propiedades de las soluciones. Métodos de energía. Ecuación de ondas unidimensional. Fórmula de D’Alembert. Problemas de valores iniciales. Ecuación de ondas en dimensiones superiores. Principio de Duhamel. Método de las medias esféricas y método del descenso. Separación de variables para la ecuación de laplace, calor y ondas. Diversos ejemplos y aplicaciones. Resolución de ecuaciones de orden uno no lineales mediante el uso de características.