Los alumnos del curso son futuros profesores de matemática que se insertaran mayoritariamente en escuelas de nivel medio. Este curso forma parte de un grupo de cuatro cursos más breves dentro de su currículo (álgebra lineal, topología, funciones de variable compleja, funciones de variable real), que pretenden brindar una visión más general de la naturaleza de la matemática y de los procesos de abstracción inherentes a la disciplina. Tiene entonces una intención informativa y formativa, buscando que el alumno logre familiarizarse con ideas y conceptos novedosos, desarrollar alguna destreza técnica pero sin pretender lograr que el alumno adquiera habilidad de especialista o futuro investigador en dichas áreas. En el curso que nos interesa el objetivo se centra en el análisis real, esperando:
(i) Que el alumno adquiera una visión más profunda de los ideas del análisis matemático, tratando de desarrollar objetivos formales de abstracción que completen el material trabajado en los tres primeros cursos de la carrera.
(ii) Que el alumno pueda traspasar la noción de sucesión numérica a sucesión de funciones, y de convergencia numérica a convergencia de sucesiones de funciones.
(iii) Que el alumno pueda generalizar la noción de densidad de subconjuntos de números reales a la noción más general de densidad de subconjuntos de funciones dentro de otros conjuntos más grandes de funciones.
(iv) Que el alumno pueda construir el concepto de medida de subconjuntos de números reales a partir de la noción intuitiva de longitud de intervalos.
(v) Que el alumno pueda aprender una construcción más general de integración de funciones, que incluya a la integral de Riemann, ya conocida por el alumno, sobre un conjunto más amplio de funciones.