Contenidos mínimos

Cálculo de variable compleja. Funciones analíticas. Límite, continuidad y derivadas. Las ecuaciones de Cauchy-Riemann. Funciones armónicas. Superficies de Riemann. Integrales y Series. Integrales definidas. Integrales de línea. Integrales indefinidas. Convergencia de sucesiones y series. Serie de Taylor. Serie de Laurent. Integración y diferenciación de series. Teorema del Residuo. Integración y diferenciación de series de Fourier. La transformada de Fourier. La transformada de Laplace. Ecuaciones diferenciales ordinarias y funciones especiales. El problema de Sturm-Liouville. Ecuación de Legendre, de Bessel, y de Hermite. Funciones hipergeométricas. Funciones de Mathieu. Funciones elípticas.

Docentes

  • Omar E. Ortiz (Responsable y encargado de las clases teóricas)
  • Fabián Vaca Chávez
  • Silvia Menchón
  • Alan Kahan

Horarios de clase

Durante el 2020, las clases se dictan de manera virtual. Los materiales y enlaces correspondientes se encuentran en el aula virtual de la materia.

Martes Jueves
Clases teóricas 11 a 13 hrs 11 a 13 hrs
Clases prácticas 9 a 11 hrs 9 a 11 hrs

Bibliografía

Bibliografía básica:

  1. J. W. Brown and R. V. Churchill, Complex Variable and Applications. McGraw Hill.
  2. K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press.
  3. W. E. Boyce and R. C. DiPrima, Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Editorial Limusa S.A.

Bibliografía complementaria:

  1. D. Wunsch, Variable Compleja y Aplicaciones, Adison Wesley International.
  2. George B. Arfken and Hans J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, Acadeic Press.
  3. E. M. Stein and R. Shakarchi, Fourier Analysis, an Introduction.Princeton lectures in Analysis, Princeton University Press, 2003.
  4. E. A. Coddington, An Introduction to Ordinary Differential Equations. Dover, 1961.

Otros materiales de estudio