Contenidos mínimos
Números complejos. Forma Polar. Series geométricas. Funciones de variable compleja, analiticidad, ecuaciones de Cauchy-Riemann. Funciones armónicas, funciones básicas: Möbius, z^n, √z, idea de conformidad, trigonométricas e hiperbólicas, logaritmo complejo. Integración Compleja, independencia de la curva. Fórmula Integral de Cauchy, derivadas de orden superior. Teorema de Liouville. Principio del módulo máximo, teorema del valor medio. Teorema Fundamental del Álgebra. Radio de convergencia de la serie de Taylor. Cálculo de Residuos, Singularidades, Series de Laurent, Teorema del Residuo. Integrales reales. Aplicaciones. Series y Transformada de Fourier, convergencia, fenómeno de Gibbs, Transformada de Fourier Rápida. Series de Fourier. Propiedades y aplicaciones. Transformada de Fourier. Transformada inversa de Fourier. Teorema de convolución. Aplicaciones en procesamiento de señales. Transformada discreta de Fourier. Transformada de Laplace. Transformada inversa de Laplace. Funciones especiales. Bessel, Chebyshev, Legendre.