Segundo Cuatrimestre

Funciones Complejas

Carreras:
Lic. Matem\xc3\xa1tica Aplicada
Licenciatura en Matemática Aplicada
Programa:
Carga Horaria:None
Aula Virtual

Contenidos mínimos

Números complejos. Forma Polar. Series geométricas. Funciones de variable compleja, analiticidad, ecuaciones de Cauchy-Riemann. Funciones armónicas, funciones básicas: Möbius, z^n, √z, idea de conformidad, trigonométricas e hiperbólicas, logaritmo complejo. Integración Compleja, independencia de la curva. Fórmula Integral de Cauchy, derivadas de orden superior. Teorema de Liouville. Principio del módulo máximo, teorema del valor medio. Teorema Fundamental del Álgebra. Radio de convergencia de la serie de Taylor. Cálculo de Residuos, Singularidades, Series de Laurent, Teorema del Residuo. Integrales reales. Aplicaciones. Series y Transformada de Fourier, convergencia, fenómeno de Gibbs, Transformada de Fourier Rápida. Series de Fourier. Propiedades y aplicaciones. Transformada de Fourier. Transformada inversa de Fourier. Teorema de convolución. Aplicaciones en procesamiento de señales. Transformada discreta de Fourier. Transformada de Laplace. Transformada inversa de Laplace. Funciones especiales. Bessel, Chebyshev, Legendre.

Novedades de la Materia

  • Las clases comienzan el 16 de Agosto.

Horarios de la Materia

La materia se dicta los días Martes y Jueves de 14:00 a 18:00 Hs de forma virtual.
Los datos para acceder a las clases pueden ser consultados en el aula virtual de la materia.

  • Teoría: Adrián Andrada (adrian.andrada@unc.edu.ar)
  • Práctico: Edison Fernández-Culma (efernandez@famaf.unc.edu.ar) 

Observaciones:

  • Para ingresar a las clases y consultas es necesario contar con cuenta @mi.unc.
  • Las clases y consultas serán grabadas, y los vídeos de estas serán subidos al aula virtual de la materia.
  • Los estudiantes con problema de conectividad que no puedan atender las clases, por favor contactar a alguno de los profesores de la materia

Prácticos

(2021) Práctico 1
(2021) Practico2
(2021) Práctico 3
(2021) Práctico 4
(2021) Práctico 5
(2021) Práctico 6
(2021) Práctico 7
(2021) Práctico 8

Regularidad

Para obtener la regularidad en la materia se debe aprobar dos (2) parciales (o sus respectivos recuperatorios).
Esta materia no se promociona.

Fecha de los parciales

  • Parcial 1:  Martes 28 de Septiembre
  • Parcial 2: Martes 16 de Noviembre
  • Recuperatorios: Martes 23 de Noviembre

Bibliografía

  • James Ward Brown y Ruel Churchill: Complex variables and Applications - 9º Edición. McGraw-Hill Education, 2014.
  • K. F. Riley, M. P. Hobson y S. J. Bence: Mathematical Methods for Physics and Engineering. Cambridge University Press, 2006.