Mecánica

Teóricos:

Edgardo Bonzi

Prácticos:

Gabriela Grad,

Jorge Revelli

Carlos B. Briozzo

guía 0, guía 1, guía 2, guía 3, guía 4, guía 5, guía 6, guía 7, guía 8

Solución al problema 5 de la guía 4 (aporte de Edgardo Bonzi)

Solución al problema 12 de la guía 5 (aporte de Edgardo Bonzi)

Soluciones a algunos problemas de la guía 6. NB: Estas soluciones son un documento de trabajo de la cátedra, así que pueden contener información de más o de menos, o incluso uno que otro error.

Clase 1 (2018) Leyes de Newton, Campo central y Dispersión

Clase 2 (2018) El principio del Trabajo Virtual y de d’Alambert

Clase 3 (2018) Lagrange

• Multiplicadores de Lagrange para catecúmenos,

Clase 4 (2018) Principio de Hamilton

Clase 5 (2018) Simetrias

Clase 6 (2018) Teorema del Virial, Vector de Lenz

Clase 7 (2018) Pequeñas Oscilaciones

Solución al Problema 12 de la Guia 5 Pequeñas_Oscilaciones

Clase 8 (2018) Cuerpo_Rigido

Clase 9 (2018) Teoria de Hamilton

Clase 10 (2018) Transformaciones_Canonicas

Clase 10 (2018) Algebra de Poisson y Ejemplos

Clase 11 (2018) Ecuacion de Hamilton-Jacobi

Clase 11 (2018) Variables Ángulo y Acción

Clase 11 (2018) Teoría de Hamilton-Jacobi y Mecánica Cuántica

NB: todos las notas de cátedra, y en particular sus versiones tipografiadas, deben considerarse en constante proceso de redacción: pueden faltar figuras, referencias, etc., y la versión puede sufrir frecuentes actualizaciones. Si detecta errores, desea hacer comentarios, opina que algo no está claro, etc, por favor contacte al autor (por defecto, Carlos B. Briozzo).

• Notas de la 1ª clase (2018.08.14)
• Breves notas «salvavidas» sobre coordenadas curvilíneas (25/08/2017)
• Apuntes manuscritos de dinámica Newtoniana, y su versión tipografiada al 07/09/2016
• Apuntes manuscritos de D’Alembert y Lagrange (actualizado al 25/08/2017)
• Apuntes manuscritos sobre Cálculo variacional y Principio de Hamilton (incluyendo Noether y Virial)
• Breve apunte tipografiado de Noether (actualizado al 12/09/2016)
• Apuntes manuscritos sobre vínculos, basados en las publicaciones de Flannery (aquí, aquí y aquí)
• Un tutorial sobre Multiplicadores de Lagrange
• Multiplicadores de Lagrange para catecúmenos, contribución de Edgardo Bonzi.
• Apuntes manuscritos sobre campo central
• Apuntes manuscritos del Problema de Kepler (scan de Lisa Biagetti, gracias Lisa!) (actualizado al 03/10/2017)
• Nuevos apuntes de Pequeñas Oscilaciones, corregidos y con ejemplos desarrollados (actualizado al 28/09/2016).
• Apuntes manuscritos de Cuerpo Rígido (scan de Lisa Biagetti, gracias Lisa!)
• Apunte mecanografiado de ecuaciones de movimiento del rígido
• Breve apunte sobre la energía potencial de un cuerpo extenso
• Apuntes manuscritos de Hamilton, y una breve versión tipografiada (nueva al 16/11/2017)
• Apuntes manuscritos de Hamilton-Jacobi (scan de Lisa Biagetti, gracias Lisa!)
• Una deducción de la ecuación de Schrödinger a partir de Hamilton-Jacobi: el artículo de Field (ver en particular la Sección 4)
• El Oscilador Armónico por Hamilton-Jacobi
• El Problema de Kepler por Hamilton-Jacobi
• Coda: variables ángulo-acción, el Teorema de Arnold-Liouville, y el Problema de Kepler en variables ángulo-acción

Numérico: Algunos scripts y aplicaciones para resolver numéricamente algunos problemas interesantes. Como dice Leco (Reula), que es el autor del script que sigue, «La idea es proveerles una herramienta nueva y que disfruten explorando la mecánica con ella. No se recarguen con este quehacer y dejen las otras obligaciones.»

• La Braquistócrona: script en Python y guia de python. Aporte de Oscar Reula. Gracias Leco! (Nota: tuve que empaquetar el script en un .rar, sino el sistema no me lo dejaba subir, supongo que por seguridad.)
• Órbitas de un electrón en el campo magnético externo generado por un dipolo en el origen. Si lo tiran en el plano xy es un problema de campo central. Otro aporte de Oscar Reula (gracias Leco!). En el link está el notebook Python (se puede descargar o ejecutar allí mismo) y explicaciones detalladas. Que lo disfruten!
• El péndulo doble: en este enlace encontrarán el script python y las instrucciones (en formato pdf) para jugar y aprender con el péndulo doble. Otra ontribución de Oscar Reula (gracias Leco!)

• Tres videos sobre la braquistócrona (aporte de Lucas Fernández, gracias Lucas!): uno y dos de youtube, y otro del programa de Paenza.
• Una página con diversos simuladores Java (aporte de Alba Ramos, gracias Alba!)
• La Digital Library of Mathematical Functions del NIST
• Un experimento para discutir (aporte de Marcos Ferradas, gracias Marcos!)
• Para jugar con un campo central Kepleriano: Spacewar! (el primer videojuego de la Historia; se recomienda leer primero este artículo para entender de que va)
• El problema de tres cuerpos de Euler: el artículo de Wikipedia y un vistazo a la investigación actual en el tema
• Mas Kepler: un applet para simular planetas, y otro aportado por Emanuel Gallo.
• Dos videos piolas: 1 y 2 (aporte de Marcos Ferradas, gracias Marcos!)
• Un corto publicitario que ilustra lo que podría ocurrir si se viola la versión fuerte de la 3ª Ley de Newton (entre otras)
• Un video muy bueno que muestra la «universalidad» de la aceleración gravitatoria (aporte de Liorén Bessone, gracias Liorén!)
• Un video interactivo 3d sobre el camino que hizo Rosetta desde 2004 hasta la fecha para llegar al cometa; se puede rotar la imagen haciendo click sobre la pantalla (aporte de Emanuel Gallo, gracias Emanuel!)
• Un video filmado en la Estación Espacial Internacional que ilustra admirablemente la inestabilidad rotacional de un trompo (aporte de Gonzalo Núñez, gracias Gonzalo!)
• Otro más filmado en la ISS: sólidos (y no tanto) en rotación.
• Un applet y un video de ángulos de Euler.
• Un video interesante sobre extraños juguetes rotantes (aporte de Marcos Ferradas, gracias Marcos!)
• Un video interesante sobre algunas peligrosas inestabilidades oscilatorias (aporte de Marcos Bee, gracias Marcos!)