Álgebras de Hopf en la categoría de Verlinde | Defensa de Trabajo Especial de la Licenciatura en Matemática

Día: lunes 25 de marzo de 2024

Hora: 14 h

Lugar: Aula Magna | FAMAF

Resumen: En este trabajo se presenta la categoría de Verlinde. Se comienza con los conceptos de categoría tensorial simétrica, morfismos negligibles y semisimplificación, para luego llegar a las siguientes preguntas: ¿cuáles son todas las categorías tensoriales simétricas?, ¿la característica del cuerpo cumple un papel importante? y ¿hay objetos distinguidos dentro de estas categorías como por ejemplo álgebras de Hopf? En búsqueda de respuestas a estos interrogantes aparece la categoría de Verlinde que se obtiene como la semisimplificacion de la categoría de representaciones del grupo cíclico de p elementos. A lo largo de todo el desarrollo habrá muchos ejemplos que explican los conceptos mencionados y se presentarán teoremas actuales que muestran la importancia de esta nueva categoría. Por último se verá la construcción de álgebras de Hopf tanto en la categoría de representaciones como en la categoría de Verlinde.